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第一章 函数 极限 连续 1

1.1函数 1

习题1-1 17

1.2反函数与复合函数 20

习题1-2 23

1.3初等函数 24

习题1-3 30

1.4数列的极限 31

习题1-4 39

1.5函数的极限 41

习题1-5 49

1.6无穷小与极限的四则运算 50

习题1-6 56

1.7无穷大 57

习题1-7 62

1.8两个重要极限 63

习题1.8 70

1.9无穷小的比较 71

习题1-9 73

1.10连续函数 73

习题1-10 84

1.11闭区间上连续函数的性质 86

习题1-11 92

第二章 导数与微分 93

2.1导数的概念 93

习题2-1 103

2.2导数的运算 105

习题2-2 117

2.3高阶导数 隐函数及参量函数导数 119

习题2-3 128

2.4导数的简单应用 131

习题2-4 140

2.5函数的微分 142

习题2-5 151

2.6微分的应用 153

习题2-6 157

第三章 中值定理与导数应用 159

3.1中值定理 159

习题3-1 167

3.2未定式的定值法--罗比塔法则 169

习题3-2 176

3.3泰勒公式 177

习题3-3 184

3.4函数单调性的判别法 184

习题3-4 189

3.5函数极值及其求法 189

习题3-5 198

3.6曲线的凹凸与拐点 200

习题3-6 205

3.7函数图形的描绘 205

习题3-7 210

3.8曲率 210

习题3-8 220

3.9方程的近似解 221

习题3-9 226

第四章 不定积分 227

4.1不定积分的概念与性质 227

习题4-1 235

4.2换元积分法 236

习题4-2 246

4.3分部积分法 248

习题4-3 253

4.4几种特殊类型函数的积分 254

习题4-4 264

4.5积分表的使用 266

习题4-5 268

第五章 定积分及其应用 269

5.1定积分的概念 269

习题5-1 277

5.2定积分的性质 278

习题5-2 281

5.3微积分学基本定理 282

习题5-3 283

5.4定积分的换元法 289

习题5-4 295

5.5定积分的分部积分法 296

习题5-5 298

5.6定积分的近似计算 299

习题5-6 304

5.7广义积分 304

习题5-7 310

5.8定积分的几何应用 311

习题5-8 324

5.9定积分的物理应用 325

习题5-9 331

5.10定积分的经济应用举例 332

习题5-10 333

第六章 向量代数与空间解析几何 335

6.1空间直角坐标系 335

习题6-1 339

6.2向量及其线性运算 339

习题6-2 344

6.3向量的坐标 345

习题6-3 354

6.4数量积 向量积 混合积 355

习题6-4 367

6.5平面及其方程 368

习题6-5 378

6.6空间直线及其方程 379

习题6-6 391

6.7曲面及其方程 392

习题6-7 399

6.8空间曲线及其方程 400

习题6-8 406

6.9二次曲面 407

习题6-9 416

习题参考答案 418

附录一 积分表 454

附录二 几种常用的曲线 469