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目录 1

第1章 绪论 1

§1.1 引言 1

1．稳定问题 1

2．可变形体 1

3．保守系统 3

4．历史简介 3

§1.2基本概念 4

1．三种平衡形式 4

2．四种失稳形式 5

3．平衡状态稳定性的判别准则 8

4．屈曲载荷与临界载荷 10

§1.3经典方法 10

1．静力法 11

2．能量法 14

3．动力法 15

4．缺陷法 16

习题 18

第2章 静力法 19

§2.1压杆弹性稳定的基本方程 19

§2.2具有弹性支承压杆的稳定 27

§2.3刚架的稳定 37

§2.4细长压杆的大挠度失稳 42

习题 50

第3章 能量法 53

§3.1 能量准则 53

1．单自由度系统 54

2．多自由度系统 56

3．连续体系统 59

§3.2用能量法确定临界载荷 67

§3.3 一些有关非线性稳定理论的概念 73

1．对称型稳定分支点问题 73

2．对称型非稳定分支点问题 78

3．扁拱的跳跃 84

习题 88

第4章 近似法 92

§4.1有研差分法 92

§4.2里兹法 96

§4.3伽辽金法 99

§4.4 用摄动法求解压杆大挠度方程 104

1．摄动法简介 104

2．压杆大挠度方程及其摄动解 109

习题 117

2．自由扭转与约束扭转 120

1．薄壁杆件的定义、表示法与分类 120

§5.1开口薄壁杆件的约束扭转 120

第5章 开口薄壁杆件的稳定 120

3．薄壁截面的扇性几何性质 122

4．确定主扇性极点和主扇性零点 124

5．约束扭转的应力公式 131

6．约束扭转的微分方程及其解 139

7．边界条件 143

§5.2开口薄壁杆件的稳定 145

1．符拉索夫基本方程 146

2．中心受压薄壁杆件失稳时的临界载荷 150

§5.3梁的测向屈曲 156

习题 160

第6章 平面曲杆的稳定 162

§6.1平面曲杆的稳定微分方程 162

§6.2 均匀径向压力作用下圆拱和圆环的稳定 168

1．圆拱 168

2．圆环 171

§6.3径向压力作用下扁拱的稳定 173

习题 176

第7章薄板的稳定 177

§7.1薄板弯曲的基本理论 177

1．定义·假设 177

2．应力·内力·平衡方程 178

3．几何方程·物理方程·薄板弯曲的微分方程 180

4．边界条件 184

5．薄板弯曲微分方程的简单应用 187

§7.2圆板的弯曲 190

1．圆板弯曲的微分方程及其边界条件 190

2．轴对称弯曲 193

§7.3薄板的稳定 196

1．板屈曲的微分方程 196

2．简单应用 197

习题 204

第8章 薄壳的稳定 206

§8.1薄壳的基本概念 208

§8.2扁壳的基本方程 208

1．平衡方程 209

2．几何方程 211

3．物理方程 215

4．柔韧扁壳理论的基本方程 216

§8.3薄壳的稳定 218

习题 222

参考文献 223

习题解答 228