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小学数学疑难问答 1

1．阿拉伯数码是哪国人创造的？ 1

2．什么是集合？ 1

3．怎样表示集合？ 2

4．什么叫两个集合的交集？ 3

5．什么叫两个集合的并集？ 3

6．什么叫等价集合？ 4

7．自然数是怎样产生的？ 5

8．常用的数制有哪几种？ 6

9．现在使用的分数记数法是怎样演变来的？ 7

10．小数是怎样产生的？小数点是谁发明的？ 8

11．零是怎样产生的？ 9

12．＋、－、×、÷符号是怎样产生的？ 10

13．括号有几种？都是谁发明的？ 11

14．小学数学中常用的关系符号有哪些？是谁发明的？ 12

15．什么是圆周率？我国人民对圆周率的研究做出了什么贡献？ 13

16．“数的分级”与“数的分节”有什么区别？ 14

17．什么是倒数？怎样判断两个数互为倒数？ 14

18．什么叫等式？它有什么重要性质？ 15

19．在四则混合运算中，为什么要“先乘除，后加减”？ 15

20．在除法运算中，为什么零不能做除数？ 16

21．当除数为小数时，为什么先把除数化成整数再除？ 17

22．去九验算法的理论根据是什么？怎样利用它进行验算？ 17

23．如何区分“乘以”和“乘”、“除以”和“除”等概念？ 20

24．积、部分积、近似积有什么区别与联系？ 21

25．整除与除尽有什么不同？ 22

26．如何区分等分问题与包含问题？ 23

27．如何正确理解“倍数”的概念？ 24

28．怎样正确理解“增加”与“扩大”等术语？ 25

29．“0”表示“没有”吗？ 27

30．“0”是最小的一位数吗？ 28

31．“0”是偶数吗？ 29

32．数与数字有什么区别？ 29

33．“量”与“数”之间有什么联系？ 30

34．什么叫计数？什么叫记数？ 31

35．什么叫基数？什么叫序数？ 31

36．数位与位数有什么区别？ 32

37．如何区别量数和名数这两个概念？ 32

38．计量单位和计量单位名称有什么区别？ 33

39．倍数是不是计量单位的名称？ 33

40．什么叫量的合成单位？ 34

41．为什么要取近似数？近似数的取法有几种？ 34

42．什么叫绝对误差？ 36

43．什么叫有效数字？ 36

44．怎样把无限循环小数化成分数？ 37

45．两个整数相除（除数不为零），能得到无限不循环小数吗？ 41

46．约数和因数之间有什么区别和联系？ 42

47．质数、质因数和互质数这三个概念之间有什么区别？ 43

48．数的分解、分解因数、分解质因数有什么区别？ 44

49．“1”是质数还是合数？“0”呢？ 45

50．什么叫筛法？筛法是谁发明的？ 45

51．“质数都是奇数”，这样说对吗？ 46

52．什么是最大公约数？求几个数的最大公约数的方法有几种？ 46

53．什么是最小公倍数？求几个数的最小公倍数的方法有几种？ 47

54．为什么不说“零”是任意两个或几个数的最小公倍数？ 49

55．为什么不求几个数的最小公约数和最大公倍数呢？ 50

56．怎样判断一个数含有因数3或9 ？ 50

57．如何判别能被2或5、4或25、8或125整 51

除的数？ 51

58．如何判别能被7、11、13整除的数？ 52

59．怎样判别一个数能被12、14、15、18、21整除？ 52

60．分数的单位和自然数的单位都是一个固定的数吗？ 53

61．怎样理解分数中的单位“1”？它和自然数1有什么不同？ 55

62．比6多1/2的数是多少？ 55

63．水结成冰体积增加1/11，那么冰化成水体积就减少1/11吗？ 56

64．怎样比较几个异分母分数的大小？ 57

65．异分母分数相加减时为什么要通分？ 59

66．分数除法为什么可以把除数颠倒变成分数乘法呢？ 60

67．为什么正的真分数的分子和分母分别加上同一个正数，分数的值就增大；而正的假分数的分子和分母分别加上同一个正数，分数的值就减小呢？ 63

68．整数与分数之间有什么区别和联系？ 65

69．分数和小数之间有什么关系？ 66

70．小数、分数和百分数之间有什么联系？ 67

71．百分数、百分率、百分比、百分法有什么区别？ 68

72．在分数和小数的四则运算中，何时把分数化成小数，又何时把小数化成分数？ 69

73．繁难的分数就叫做繁分数吗？ 71

74．繁分数的化简与繁分数的计算有什么区别？ 71

75．比和比例有什么联系和区别？ 72

76．连比和比例分配有什么联系和区别？ 73

77．什么是地图上的比例尺？ 73

78．“比”、“分数”和“除法”之间有什么联系和区别？ 74

79．常用的“凑整”的计算技巧有哪些？ 75

80．当乘数为9、99、999、…时，怎样计算简便？ 77

81．十位数字为5的两位数的平方值怎样计算简便？又，个位数字为5的两位数的平方值怎样计算简便？ 77

82．如何迅速计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+？？ 78

83．错在哪里？ 79

84．圆的面积和周长有什么区别？ 79

85．3.14就是圆周率吗？ 80

86．应用题是由几部分组成的？ 80

87．简单应用题有几种类型？ 81

88．什么是复合应用题？解复合应用题的一般步骤是什么？ 82

89．解应用题常用的思考方法是什么？ 83

90．求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几求这个数，如何区分这两类应用题？ 85

91．为什么要用字母表示数？ 87

92．学好用字母表示数有什么重要性？ 89

93．等式和方程是一回事吗？ 90

94．方程的解和解方程有什么不同？ 90

95．为什么要学习等式的两个基本性质？ 90

96．什么是恒等变换？什么是同解变换？ 92

97．列方程解应用题时如何设未知数？ 94

98．在列方程解应用题时应如何寻找等量关系？ 95

99．用方程解应用题和用算术解应用题有什么区别？ 98

100．列方程解应用题有什么优越性？ 99

小学数学升学试题及解答 101

Ⅰ 试题部分 101

一九八○年 101

北京市 101

天津市河北区 103

天津市南开区 106

上海市静安区 109

上海市徐汇区 111

上海市卢湾区 114

南京市 117

武汉市 120

西安市 122

昆明市 125

石家庄市 127

厦门市 129

齐齐哈尔市 132

唐山市 134

河北省张家口地区 137

一九八一年 139

北京市 139

天津市河北区 143

天津市南开区 146

上海市静安区 147

上海市徐汇区 149

上海市卢湾区 153

南京市 157

武汉市 160

西安市 162

成都市 164

石家庄市 167

哈尔滨市 169

厦门市 171

唐山市 175

河北省张家口地区 178

Ⅱ 解答部分 181

一九八○年 181

北京市 181

天津市河北区 185

天津市南开区 188

上海市静安区 192

上海市徐汇区 195

上海市卢湾区 199

南京市 204

武汉市 207

西安市 211

昆明市 215

石家庄市 218

厦门市 220

齐齐哈尔市 223

唐山市 226

河北省张家口地区 230

一九八一年 233

北京市 233

天津市河北区 238

天津市南开区 241

上海市静安区 243

上海市徐汇区 246

上海市卢湾区 151

南京市 255

武汉市 258

西安市 262

成都市 263

石家庄市 267

哈尔滨市 272

厦门市 274

唐山市 277

河北省张家口地区 280