高等数学 1 学习辅导 第3版PDF电子书下载

第一章 函数及其图形 1

一、基本要求 1

二、主要内容简述和典型例题 1

（一）预备知识 1

（二）一元函数 4

（三）初等函数 8

（四）常见的经济函数 18

三、练习题 19

四、历年试题 22

第二章极限和连续 30

一、基本要求 30

二、主要内容简述和典型例题 30

（一）数列的极限 30

（二）函数的极限 31

（三）极限的性质 34

（四）极限的四则运算法则 35

（五）无穷小量与无穷大量 37

（六）两个重要极限 39

（七）函数的连续性 42

（八）极限计算方法小结 46

三、练习题 51

四、历年试题 55

第三章 一元函数的导数和微分 65

一、基本要求 65

二、主要内容简述和典型例题 65

（一）导数的概念 65

（二）导数的计算 69

（三）导数的实际（几何、物理、经济）意义 75

（四）高阶导数 77

（五）微分及其在近似计算中的应用 79

（六）本章小结 82

三、练习题 85

四、历年试题 89

（一）中值定理 104

二、主要内容简述和典型例题 104

一、基本要求 104

第四章 中值定理和导数的应用 104

（二）罗必达法则 107

（三）导数的应用 114

三、练习题 128

四、历年试题 133

第五章 一元函数积分学 152

一、基本要求 152

二、主要内容简述和典型例题 152

（一）原函数和不定积分的概念 152

（二）基本积分公式和常用积分公式 154

（三）基本积分法 159

（四）定积分的概念和性质 175

（五）积分上限函数及其导数 179

（六）定积分的计算 180

（七）广义积分及其敛散性的判别 187

（八）定积分的应用 190

（九）定积分证明题举例 200

（十）微分方程初步 202

三、练习题 208

四、历年试题 218

第六章 二元函数微积分 251

一、基本要求 251

二、主要内容简述和典型例题 251

（一）空间解析几何简介 251

（二）二元函数的基本概念 255

（三）偏导数与全微分 258

（四）二元函数的极值及其应用 271

（五）二重积分 275

三、练习题 283

四、历年试题 287

2002年（上）全国高等教育自学考试高等数学（一）试卷 306

2002年（下）全国高等教育自学考试高等数学（一）试卷 315

高等数学（一）参考样卷 324