经济数学（一） 数学分析PDF电子书下载

第一章 集合与函数 1

第一节 集合 1

第二节 映射 7

第三节 实数集 12

第四节 函数概念及其性质 17

第五节 初等函数 26

第六节 经济学中常用的函数 36

习题一 40

第二章 极限与连续 49

第一节 数列的极限 49

第二节 函数的极限 53

第三节 无穷小量与无穷大量 61

第四节 极限的四则运算 66

第五节 极限存在的准则与两个重要极限 70

第六节 无穷小量的比较 76

第七节 连续与间断 80

第八节 连续函数的性质 87

习题二 89

第三章 导数与微分 97

第一节 导数的概念 97

第二节 导数的运算法则及基本求导公式 103

第三节 高阶导数 115

第四节 函数的微分 117

第五节 导数在经济分析中的应用举例 126

习题三 132

第四章 中值定理及微分学的应用 142

第一节 中值定理 142

第二节 罗必达法则 146

第三节 函数的单调性 151

第四节 函数的极值 153

第五节 函数作图 157

第六节 极值的应用 162

习题四 166

第五章 积分法 173

第一节 定积分的概念 173

第二节 定积分的基本性质 179

第三节 牛顿——莱布尼兹公式、不定积分的概念 183

第四节 基本积分公式与基本积分法则 187

第五节 换元积分法 191

第六节 分部积分法 198

第七节 有理函数的积分法 202

第八节 定积分的计算 209

第九节 广义积分 214

第十节 定积分的应用 227

习题五 237

第六章 级数 251

第一节 级数的概念和性质 251

第二节 正项级数 255

第三节 任意项级数·绝对收敛 261

第四节 幂级数 265

第五节 泰勒公式与泰勒级数 271

第六节 幂级数的应用 278

习题六 281

第七章 多元函数 287

第一节 曲面方程 287

第二节 矢量初步 295

第三节 多元函数的概念 298

第四节 极限与连续 302

第五节 偏导数与全微分 305

第六节 方向导数与梯度 312

第七节 复合函数的微分法 316

第八节 隐函数及其微分法 322

第九节 高阶偏导数 325

第十节 多元函数的极值 327

第十一节 条件极值 330

第十二节 二重积分的概念及其简单性质 334

第十三节 二重积分的计算 338

第十四节 用极坐标计算二重积分 343

习题七 348

习题答案 360