数学思维导论 学会像数学家一样思考PDF电子书下载

导论 本书是讲什么的？ 1

第1章 什么是数学？ 9

1.1 不止是算术 10

1.2 数学符号 13

1.3 现代大学数学 15

1.4 你为什么需要学这些？ 19

第2章 语言的精确化 23

2.1 数学陈述 24

2.2 逻辑联结词“与”、“或”、“非” 31

2.3 蕴涵 40

2.4 量词 58

第3章 证明 79

3.1 什么是证明？ 80

3.2 反证法 82

3.3 证明条件式 86

3.4 证明含量词的陈述 90

3.5 归纳证明 93

第4章 证明一些关于数的结论 103

4.1 整数 103

4.2 实数 114

4.3 完备性 118

4.4 序列 123

附录 集合论 129

译后记 137

索引 139