弹性波的散射理论PDF电子书下载

第一章 弹性动力学的一般理论 11

§1-1 连续体的运动、变形和应力 11

§1-2 连续体的几个守恒定律 20

§1-3 连续体的弹性本构关系 26

§1-4 弹性动力学问题的数学提法 40

§1-5 弹性动力学问题解的唯一性定理 44

§1-6 弹性动力学问题的互易定理 47

§1-7 矢量的Helmholtz分解及位移场的Lamé势 49

§1-8 弹性动力学问题的基本位移解 52

§1-9 弹性动力学问题的表象定理 61

§1-10 弹性动力学中的变分原理 64

第二章 弹性固体中波动问题的一些基本理论和方法 70

§2-1 体波 70

§2-2 界面波 81

§2-3 频散和群速度 95

§2-4 积分变换法 102

§2-5 Lamb（兰姆）问题 115

§2-6 稳相法与最速下降法 126

§2-7 Cagniard-DeHoop方法 133

第三章 弹性波散射问题的基本理论与方法 137

§3-1 弹性波散射问题研究概况 137

§3-2 波函数展开法 143

§3-3 积分方程法 153

§3-4 7矩阵（转换矩阵）法 163

§3-5 射线理论（“直接”渐近展开法） 174

§3-6 复变函数法 181

§3-7 弹性波散射问题的等效内含物方法 189

第四章 几个重要概念、函数、积分和位置坐标关系 199

§4-1 与入射波和散射波能量相关的几个物理量 199

§4-2 平面谐波入射时散射微分横截面的数学表达式 201

§4-3 Dirac函数 206

§4-4 Heaviside函数 216

§4-5 Bessel函数 219

§4-6 几个重要的面积分和体积分 238

§4-7 用于散射远场分析的异质体的位置坐标关系 249

§5-1 多个异质体的弹性动力学问题与对应的内含物问题的数学描述 253

第五章 多个异质体散射问题的等效内含物方法 253

§5-2 异质体问题与内含物问题的等效Gurtin变分原理 255

§5-3 两个椭球异质体对平面波的散射远场分析 259

§5-4 算例分析 264

§5-5 总结 268

第六章 用积分方程法分析多个异质体的散射问题 269

§6-1 无穷介质中内含有限多个任意形状异质体时位移场的积分方程的建立 269

§6-2 各向同性介质中两个任意形状异质体的散射远场 273

§6-3 Born近似 279

§6-4 平面谐波入射时的远场Born近似解 280

§6-5 算例分析 284

§6-6 总结 290

第七章 各向异性体内多个异质体的散射问题分析 292

§7-1 具有一个弹性对称面的各向异性体反平面应变状态的基本方程 292

§7-2 多个导质体对反平面剪切波（SH波）的散射问题 295

§7-3 多个异质体散射位移场的积分立程 296

§7-4 各向异性介质反平面剪切运动的基本解及其渐近性质 301

§7-5 对应于两个异质体的散射远场 306

§7-6 散射微分横截线及其数学表达式 312

§7-7 用Born近似理论计算远场散射幅度和散射（微分）横截线 315

§7-8 算例分析 318

§7-9 总结 323

第八章 异质体散射问题的边界积分方程——边界元法 326

§8-1 概述 326

§8-2 用广义格林公式推导各向异性体的边界积分方程 328

§8-3 用加权残数法推导各向异性体的边界积分方程 334

§8-4 无穷介质中内含异质体的边界条件与辐射条件 336

§8-5 单个异质体的边界积分方程的离散格式 339

§8-6 瞬态反平面剪切波的散射问题及异质体边界离散的形函数选择 343

§8-7 算例分析 348

§8-8 总结 359

第九章 弹性波的反问题分析 376

§9-1 概述 376

§9-2 一维弹性波的反问题及其分析 379

§9-3 二维弹性波的反问题及其分析 400

§9-4 三维弹性波的反问题及其分析 408

参考文献 419