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第一章 量子论基础 1

1.1 经典物理学的困难 1

1.2 光量子和普朗克-爱因斯坦关系 5

1.3 玻尔的量子论 9

1.4 波粒二象性和德布罗意波 11

本章小结 16

习题 16

2.1 波函数的统计解释 18

第二章 波动力学基础 18

2.2 态叠加原理 21

2.3 薛定谔方程 24

2.4 一维方势阱 30

2.5 一维谐振子 35

2.6 一维薛定谔方程的普遍性质 40

2.7 一维可解势 47

2.8 势垒贯穿 52

2.9 三维薛定谔方程的普遍性质,朗道坠落 55

2.10 氢原子 62

2.11 三维可解势 70

2.12 薛定谔方程的经典极限 76

本章小结 78

习题 79

第三章 矩阵力学基础(1)——力学量和算符 84

3.1 力学量的平均值 85

3.2 算符的运算规则 88

3.3 厄米算符的本征值和本征函数 95

3.4 连续谱本征函数 101

3.5 量子力学中力学量的测量值 104

3.6 不确定性原理 109

3.7 力学量随时间的变化 114

3.8 运动积分 字称算符 116

3.9 对称性和守恒律 123

本章小结 126

习题 127

第四章 矩阵力学基础(1)——表象理论 131

4.1 态和算符的表象表示 131

4.2 矩阵力学表述 136

4.3 幺正变换 140

4.4 狄拉克符号 147

4.5 线性谐振子和占有数表象 151

4.6 受迫谐振子和相干态 158

4.7 密度矩阵 164

4.8 薛定谔绘景和海森伯给进度 167

本章小结 170

习题 172

5.1 非简并定态微扰论 175

第五章 近似方法 175

5.2 简并情况下的定态微扰论 182

5.3 变分法 188

5.4 含时微扰理论 195

5.5 跃迁概率和费米黄金规则 198

5.6 含时微扰论与定态微扰论的关系 204

5.7 光的发射和吸收,选择定则 205

5.8 相互作用绘景和形式微扰理论 210

5.9 绝热近似和盖尔曼-劳定理 213

5.10 WKB近似 216

本章小结 224

习题 226

第六章 自旋和角动量 230

6.1 电子自旋 230

6.2 电子的自旋算符和自旋函数 232

6.3 粒子在电磁场中的运动 泡利方程 237

6.4 朗道能级 241

6.5 两个角动量的耦合 243

6.6 克莱布希-戈尔登系数 248

6.7 光谱线的精细结构 254

6.8 塞曼效应 258

6.9 自旋单态和自旋三重态 262

6.10 转动算符 265

本章小结 269

习题 270

第七章 波函数的相位 274

7.1 阿哈朗诺夫-玻姆效应 275

7.2 阿哈朗诺夫-凯瑟尔效应 278

7.3 超导环的磁通量 280

7.4 磁单极 281

7.5 贝利相位 283

7.6 不可积相位因子 287

7.7 真空能量和卡什米尔效应 288

本章小结 291

习题 292

第八章 散射理论 294

8.1 散射问题的一般描述 295

8.2 分波法 299

8.3 分波法示例 303

8.4 格林函数法和玻恩近似 307

8.5 格劳勃近似 314

8.6 质心坐标系和实验室坐标系 317

8.7 跃迁矩阵(T矩阵) 320

8.8 李普曼-许温格方程 322

8.9 戴逊方程 325

8.10 散射矩阵(S矩阵) 327

8.11 复势场中的散射和光学势 332

8.12 非弹性散射的一般理论 334

8.13 扭曲波近似 337

本章小结 339

习题 340

第九章 多体问题 343

9.1 全同粒子的性质 344

9.2 全同粒子的散射 349

9.3 氦原子 352

9.4 分子 355

9.5 二次量子化 361

9.6 哈特里-福克平均场近似 368

9.7 托马斯-费米方法 371

9.8 超导电理论 373

9.9 超流理论和玻戈留博夫近似二次量子化方法 379

本章小结 382

习题 383

第十章 路径积分 387

10.1 经典作用量和量子力学振幅 388

10.2 路径积分 391

10.3 高斯积分 397

10.4 路径积分和薛定谔方程 400

10.5 路径积分的正则形式 404

本章小结 407

习题 408

第十一章 相对论量子力学 409

11.1 克莱因-戈尔登方程 410

11.2 狄拉克方程 413

11.3 狄拉克方程的自由粒子解 417

11.4 电磁场中的狄拉克方程 422

11.5 狄拉元方程的协变形式 424

11.6 辏力场中的狄拉克方程 429

11.7 狄拉克方程的库仑场解 435

11.8 克莱因倦谬 438

11.9 MIT口袋模型 445

11.10 手征对称性 449

本章小结 451

习题 453

第十二章 量子力学和隐变数理论 455

12.1 爱因斯坦-潘多尔斯基-罗森佯谬 456

12.2 冯·诺曼定理 格里森定理和隐变数理论 462

12.3 贝尔不等式 467

本章小结 472

第十三章 量子纠缠和量子信息 473

13.1 纯态和混合态 474

13.2 纠缠态和贝尔基 478

13.3 薛定谔猫和路径选择实验 482

13.4 测量和退相干 486

13.5 量子隐形传态 488

13.6 量子信息 491

本章小结 493

附录 494

附录1 物理常数表 494

附录2 δ函数 495

附录3 合流超比函数和超比函数 496

附录4 一些常用公式 499

答案 504