微电脑应用：数值方法PDF电子书下载

1　引言 1

1.1　数位计算机 3

1.2　微电脑结构 10

1.3　将微电脑当成求解数值问题的一种工具 14

2　代数方程式与超越方程式之根 17

2.1　单一非线性方程式之根 19

2.2　二分查寻法 19

2.3　拟位法 21

2.4　牛顿法 23

2.5　割线法 24

2.6　直接代入法 25

2.7　多项式方程式之解 29

2.8　解复数根之林氏法 30

2.9　求解多项式方程式之根的贝尔斯托法 32

2.10　小型电脑中选取演算法所需要的考虑 38

3　联立方程组之根 41

3.1　高斯消去法 42

3.2　高斯——乔丹消去法 45

3.3　以高斯——乔丹消去法求反矩阵 49

3.4　求解线性联立方程组之寇列斯基法 53

3.5　求解线性联立方程组之叠替法 59

3.6　杰可比法 59

3.7　高斯——赛铎法 60

3.8　连续超张弛法 60

3.9　非线性联立代数方程组之求解 64

3.10　直接叠替法 64

3.11　牛顿叠替法 65

3.12　参数变动程序 70

3.13　小型电脑中选取演算法所需要的考虑 71

4　特徵值问题 75

4.1　特徵值问题之基本原理 76

4.2　叠替法求解法 79

4.3　计算特徵值之转换法 85

4.4　求解对称三层对角矩阵之特徵值 95

4.5　矩阵到海森堡形式的直接简化 97

4.6　其他计算特徵值的方法 99

4.7　选取特徵值演算法所需要的考虑 107

5　常微分方程式 111

5.1　常微分方程式的类别 112

5.2　求解初值问题之单一步骤法 114

5.3　预估量—修正量法 130

5.4　预估量—修正量之特徵摘要 135

5.5　步骤大小的考虑因素 135

5.6　刚性问题 137

5.7　边界值问题的求解方法 138

5.8　选取求解常微分方程式的演算法所需之考虑 141

6　数值插值法及曲线拟合法 145

6.1　线性插值法 146

6.2　拉格朗治插值法 147

6.3　差比法 151

6.4　叠替插值法 157

6.5　反插入法 160

6.6　利用最小平方法拟合曲线 160

6.7　以楔接函数匀滑曲线 167

6.8　选取插值法、曲线拟合法或匀滑法时，所需要的考虑 175

7　数值微分法及积分法 177

7.1　数值微分法 178

7.2　数值积分法 189

7.3　梯形积分法 190

7.4　辛普森积分法 193

7.5　高阶年顿——寇特积分公式 194

7.6　伦伯格积分 200

7.7　高斯面积法 204

7.8　选取数值微分法或积分法所需要的考虑 209

附录A　电脑项目的字汇 211

附录B　十六进位（ASCII文字数码表） 229

附录C　时间单位 230

附录D　数字转换方法 231

附录E　RS-232C介面连接 234

附录F　问题及练习 235

索引 255