图论及其应用PDF电子书下载

1 图的基本概念 1

1.1 图论发展史 1

1.2 图的定义 3

1.3 顶点的度 9

1.4 子图与图的运算 16

1.5 一些特殊的图 19

1.6 图的矩阵表示 24

习题一 29

2 图的连通性 33

2.1 路和回路 33

2.2 连通图 41

2.3 连通度 48

2.4 可靠通讯网络的构造 57

2.5 最短路问题 59

2.6 单行道路系统的构造 74

习题二 76

3 树 81

3.1 树的基本性质 81

3.2 生成树 89

3.3 最优生成树 96

3.4 树形图 101

习题三 114

4 Euler环游和Hamilton回路 118

4.1 Euler环游 118

4.2 中国邮路问题 126

4.3 Hamilton图 132

4.4 旅行售货员问题 143

习题四 148

5 图的匹配和独立集 153

5.1 二分图 153

5.2 对集 155

5.3 二分图的对集 163

5.4 二分图最大对集算法 168

5.5 二部图的最大最小对集 170

5.6 最优分派问题 172

5.7 独立集和覆盖 178

5.8 Ramsey数 183

习题五 192

6 图的染色 197

6.1 顶点染色 198

6.2 平面图和五色定理 203

6.3 边染色 216

6.4 列表染色 225

6.5 图染色和圆色数 228

习题六 231

7.1 基本概念 233

7 网络选址问题 233

7.2 中心点问题 236

7.3 中位点问题 244

8 网络流 257

8.1 基本概念和基本定理 257

8.2 最大流问题的算法 263

8.3 最小费用流问题 269

8.4 最小费用流的算法 273

8.5 用最大流进行薄弱环节分析 278

习题八 280

9 图与网络模型应用实例 283

9.1 纽约市街道清扫规划 283

9.2 灾情巡视路线问题（CMCM-98B题） 292

9.3 计算机网络的最短传输时间（AMCM-94B题） 304

参考文献 317