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第一章 概论 1

第一节 珠算的产生和发展 1

第二节 珠算的作用及其主要特点 3

第三节 珠算的基础知识 5

一、算盘的构造 5

二、打算盘的姿势 6

三、算盘的置数 6

四、大珠算盘的拨珠指法 6

五、小珠算盘的拨珠指法 11

六、清盘 14

七、操作方法 15

八、数码字的书写及订正错误的方法 16

第二章 珠算加减法 20

第一节 珠算的基本加法 20

一、珠算加法的运算顺序 20

二、加法口诀 21

三、大珠算盘对加法口诀的应用 22

四、小珠算盘对加法口诀的应用 29

第二节 珠算的基本减法 31

一、珠算减法的运算顺序 31

二、减法口诀 31

三、大珠算盘对减法口诀的应用 32

四、小珠算盘对减法口诀的应用 41

第三节 珠算的加、减简算法 43

一、凑整加减法 44

二、倒减法 45

三、分节连加法 47

四、先十法和弃九法 47

五、穿梭法 48

六、一目多行法 48

第四节 连续加减出现差错的原因和验算方法 50

一、出现差错的原因及纠正方法 50

二、加减法的验算 51

第一节 乘法口诀 54

第三章 珠算的基本乘法 54

第二节 一位乘数的乘法 56

第三节 积的定位法 59

第四节 多位乘法 64

一、破头乘 64

二、留头乘 72

三、掉尾乘 72

四、空盘前乘 74

五、空盘后乘 82

六、隔位乘法 82

第五节 连乘 84

第六节 乘法的验算 86

第四章 珠算的基本除法 90

第一节 商除法 90

一、一位除法 90

二、商的定位法 92

三、多位除法 94

四、补商与退商 103

五、利用反商除退商 110

第二节 归除法 114

一、传统的九归口诀 115

二、一位除法 118

三、商的定位法 126

四、多位除法 127

五、补商与退商 135

六、撞归 146

七、反归除 154

八、换头归法 156

第三节 九九改商法 160

一、正九九改商法 160

二、反九九改商法 161

第四节 连除 163

第五节 除法的验算 164

第一节 剥皮乘法 167

一、一位剥皮乘法 167

第五章 剥皮乘除法 167

二、套位剥皮乘法 171

第二节 剥皮除法 173

一、单商剥皮除法 173

二、单商反剥皮除法 187

三、套位剥皮除法 190

四、套位反剥皮除法 193

五、正反混合套位剥皮除法 195

一、补数减乘法 199

第六章 补数乘除法 199

第一节 补数乘法 199

二、补数反减乘法 203

三、全补数乘法 203

四、反补数乘法 208

五、正反补数相乘法 210

六、反正补数相乘法 211

七、加减混合补数乘法 212

一、补数加除法 217

第二节 补数除法 217

二、补数减除法 223

三、补数加减混合除法 225

第七章 珠算乘除简捷算法 229

第一节 省一乘除法 229

一、省一乘法 229

二、省一除法 234

第二节 多位数乘除求近似值的省略计算 237

一、省乘法 237

二、省除法 240

第三节 倍数乘除法 245

一、加代乘法 245

二、减代除法 247

第四节 分段联组法 249

一、分段联组乘法 249

二、分段联组除法 250

一、求一乘法 251

第五节 求一乘除 251

二、求一除法 252

第六节 系数除法 253

第七节 “飞归”与“气死飞归” 254

一、飞归 254

二、气死飞归 256

第八节 跟踪乘法 258

第九节 重因与重除 260

一、重因 260

第十节 以乘代除法 261

二、重除 261

第十一节 平方幂的求法及其在乘算中的应用 262

一、两位数平方幂的求法 262

二、三位数平方幂的求法 264

三、平方幂求法在乘算中的应用 265

第十二节 平方差公式在乘算中的应用 266

第十三节 斤两流法在印刷业中的应用 266

第一节 近似值定位法(即心算定位法) 268

第八章 珠算定位法 268

第二节 数档定位法 270

第三节 游标定位法 273

第四节 识尾定位法和续尾定位法 276

一、识尾定位法 276

二、续尾定位法 277

第五节 公式定位中的九个公式 277

第九章 开方 281

第一节 开平方 281

一、开平方的一般知识 281

二、折半开平方法 284

三、倍根开平方法 290

四、递减开平方法 294

第二节 开立方 296

附录一 习题答案 309

附录二 统一公制计量单位中文名称 323

附录三 几种计量单位的换算 325