实用微积分同步教练PDF电子书下载

第1章 函数与极限 1

第1.1节 函数及其基本性质 3

第1.2节 常见的函数 15

第1.3节 极限及其性质 22

第1.4节 极限的运算 31

第1.5节 函数的连续性 41

第1.6节 Mathematica环境下对函数与极限的讨论 49

第2章 导数与微分 56

第2.1节 导数的基本概念 57

第2.2节 导数的运算 64

第2.3节 微分 76

第2.4节 Mathematica环境下导数与微分的计算 83

第3章 微分学定理及应用 86

第3.1节 中值定理 87

第3.2节 洛必达法则 92

第3.3节 泰勒公式 97

第3.4节 函数的单调性、极值与最值 101

第3.5节 函数作图 108

第3.6节 二元函数的极值与条件极值 115

第3.7节 经济优化 120

第3.8节 Mathematica环境下求函数的极值 127

第4章 积分 133

第4.1节 定积分的基本概念 135

第4.2节 定积分的性质 140

第4.3节 微积分基本定理与原函数 145

第4.4节 不定积分的概念与性质 149

第4.5节 常用积分法 157

第4.6节 定积分的近似计算 176

第4.7节 广义积分 178

第4.8节 二重积分 184

第4.9节 Mathematica环境下积分的计算 192

第5章 定积分的应用 196

第5.1节 定积分在几何中的应用 197

第5.2节 定积分在经济上的应用 200

第5.3节 平均值 202

第6章 无穷级数 205

第6.1节 数项级数 207

第6.2节 正项级数 212

第6.3节 绝对收敛与条件收敛 222

第6.4节 幂级数 227

第6.5节 函数的幂级数表示 236

第6.6节 Mathematica环境下对级数的讨论 241

第7章 微分方程 246

第7.1节 微分方程的概念 247

第7.2节 一阶微分方程 251

第7.3节 斜率场与欧拉法 268

第7.4节 二阶微分方程 274

第7.5节 Mathematica环境下解微分方程 285

第8章 差分方程 288

第8.1节 差分的概念 289

第8.2节 差分方程的概念 295

第8.3节 一阶常系数线性差分方程 300

第8.4节 二阶常系数线性差分方程 310

参考文献 319