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目录 1

第一章数学概论 1

一什么是数学 1

二定义和元名 3

三推证和公理 3

四 四种命题的关系 6

五充分条件与必要条件 7

六命题的证明 8

第二章代 数 20

一数的概念 20

二代数式 25

三指数和对数 32

四比和比例 34

五方程 37

六不等式 56

七函数 72

八数列 78

九排列、组合、二项式定理 82

十行列式 86

十一e是怎么算出来的 88

十二对数表是怎样编成的 89

第三章几 何 92

一平面几何中的论证 92

二平面几何中的计算 101

三平面几何中的轨迹 118

四平面几何中的作图 122

五立体几何中的计算 138

第四章三 角 145

一锐角的三角函数 145

二任意角的三角函数 148

三三角函数的性质和图象 151

四 和角、倍角、半角等的三角函数 161

五三角函数表是怎么编制的 177

六三角形解法 178

七反三角函数 187

八三角方程 191

九三角学的实际应用 206

第五章平面解析几何 216

一平面直角坐标系 216

二曲线与方程 219

三直线 221

四圆 225

五椭圆 231

六双曲线 236

七抛物线 240

八坐标变换和一般二元二次方程 244

九参数方程 250

十极坐标及极坐标方程 255

十一点和曲线位置关系的例题 265

十二圆锥曲线的应用 270

第六章微积分初步 275

一函数和极限 275

二导数 279

三导数的应用 285

四微分及其应用 294

五不定积分 297

六定积分 301

七定积分的应用 307

第八章集合论初步 332

一基本概念 332

第七章概率初步 332

二映射 334

三幂集的运算 335

四基数 339

五有限集 340

六可数集 341

七实数集 346

八有序集 347

第九章逻辑代数初步 350

一代数结构 350

二逻辑代数的定义及其基本性质 352

三真值函数 354

四 蕴含 359

五逻辑代数的原子 362

六析取范式 364

七同构定理 367

第十章数学表 368

一希腊字母 368

二数学符号 369

三常用计量单位表 374

四质数表 377

五阶乘表 377

六常用常数表 377

七勾股数表 378

八斜三角形边长及面积表 379

九平方表 380

十平方根表 383

十一立方表 388

十二立方根表 394

十三三角函数表 402

十四常用对数表 448

十六正弦对数和余弦对数表 456

十七正切对数和余切对数表 461

十五反对数表 462

十八自然对数表 468

十九指数函数ex和e-x表 471

二十弧度和度的换算表 473

二十积分表 476