初等极值问题PDF电子书下载

目录 1

ZHONG XUE SHENG WENKU 1

一、什么是“极值问题” 1

二、无约束的代数极值问题 6

1．适用于二次函数的方法 6

2．判别式法 12

3．不等式与凸函数 20

4．初等微分的方法 30

练习一 36

三、三角函数的极值问题 40

1．利用正、余弦函数的有界性 40

2．代数方法 46

3．三角形中的一类问题 49

4．三角代换方法的应用 55

练习二 58

1．最短线 61

四、几何极值问题 61

2．等周问题 72

3．等高线法与局部固定法 75

4．代数方法与三角方法 81

5．三角形中的极值点 86

练习三 94

五、简单的条件极值问题 99

1．消元法 99

2．幂平均不等式 104

3．拉格朗日乘数法 113

4．物理方法 118

练习四 123

六、近代极值问题简介 126

1．线性规划与运筹学 126

2．最速降线问题与变分学 134

练习五 137

练习题答案与提示 140