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第十七章 二元函数微分学 1

17.1 空间直角坐标系 3

17.2 空间向量 6

17.3 空间平面与直线的方程 12

17.4 曲面及其方程 17

17.5 常见二次曲面的方程 20

17.6 二元函数的基本概念 22

17.7 偏导数与全微分 26

17.8 链式法则 33

17.9 二元函数的极值 35

17.10 方向导数与梯度 39

阅读材料 关于一个极值问题 44

本章小结 46

复习题十七 50

第十八章 二元函数积分学 57

18.1 二重积分的概念与简单性质 57

18.2 二重积分的计算 60

18.3 二重积分的应用 68

阅读材料 关于二重积分化为二次积分的注记 71

本章小结 73

复习题十八 74

第十九章 无穷级数 79

19.1 数项级数 79

19.2 幂级数 88

19.3 麦克劳林级数 95

19.4 幂级数在近似计算中的应用 100

19.5 傅里叶级数 103

19.6 正弦级数和余弦级数 115

阅读材料(一)哥德巴赫的分数求和问题 119

（二）关于欧拉数e 120

本章小结 124

复习题十九 125

第二十章 常微分方程和拉普拉斯变换 131

20.1 一阶线性微分方程 131

20.2 二阶常系数齐次线性微分方程 136

20.3 二阶常系数非齐次线性微分方程 142

20.4 微分方程的数值解法 148

20.5 微分方程应用问题举例 153

20.6 拉氏变换及其性质 157

20.7 拉氏变换的逆变换 172

20.8 用拉氏变换解线性微分方程举例 179

阅读材料 混沌现象 184

本章小结 187

复习题二十 189

第二十一章 行列式 矩阵 线性方程组 195

21.1 矩阵及其运算 195

21.2 行列式的定义 204

21.3 行列式的性质与计算 210

21.4 克莱姆法则 220

21.5 逆矩阵 224

21.6 矩阵的秩及初等变换 228

21.7 一般线性方程组的求解 232

21.8 投入产出方法简介 241

阅读材料(一)完全消耗系数 248

(二)投入产了方法历史与应用 249

本章小结 250

复习题二十一 251

第二十二章 线性规划 257

22.1 线性规划的数学模型 257

22.2 单纯形法 267

22.3 运输问题的图上作业法 277

22.4 分配问题的匈牙利法 282

22.5 对偶规划与对偶单纯形法 287

22.6 灵敏度分析 297

阅读材料 L.P的历史和发展 303

本章小结 305

复习题二十二 306

第二十三章 数理统计初步 311

23.1 随机变量 311

23.2 离散型随机变量的分布 314

23.3 连续型随机变量的分布 321

23.4 随机变量的数学期望与方差 338

23.5 总体和样本 347

23.6 参数估计 358

23.7 假设检验简介 366

23.8 回归分析与相关分析简介 372

阅读材料 洛伦茨曲线 380

本章小结 383

复习题二十三 387

第二十四章 数学建模简介 396

24.1 数学建模的一般过程和步骤 396

24.2 初等数学方法建模 404

24.3 高等数学建模 414

24.4 运筹学及随机模型 421

24.5 综合模型分析 428

阅读材料 如何撰写数学建模小论文 436

本章小结 440

复习题二十四 441

数学实验 445

实验一 二元函数微积分 445

实验二 无穷级数 454

实验三 常微分方程和拉普拉斯变换 460

实验四 数理统计初步 466

实验五 MATLAB简介 线性方程组、矩阵、线性规划 475

附录 487