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第1章 信号的参数估计 1

1．1 估计量及其性质 1

1．2 矩法估计 12

1．3 最小二乘估计与加权最小二乘估计 14

1．3．1 最小二乘估计 14

1．3．2 加权最小二乘估计 18

1．4 线性最小均方误差估计 20

1．5 最小方差估计 23

1．6 最大后验概率估计 25

1．7 极大似然估计 27

1．8 Bayes估计 31

1．9 区间估计 37

习题1 42

第2章 波形估计 46

2．1 正交性原理 47

2．2 维纳滤波 51

2．3 卡尔曼滤波 61

2．3．1 卡尔曼滤波的基本原理及分解 61

2．3．2 卡尔曼滤波器的设计 65

习题2 68

第3章 现代功率谱估计 72

3．1 从经典谱估计到现代谱估计 72

3．2 谱估计的参数模型法 74

3．3 AR模型的参数估计 77

3．3．1 Yule-Walker方程 77

3．3．2 AR模型与一步预测滤波器的关系 79

3．3．3 预测误差滤波器及其性质 80

3．3．4 AR模型的标准方程组及L-D递推算法 81

3．4 已知观测数据序列时AR模型的参数估计 84

3．4．1 自相关法 84

3．4．2 最小二乘估计法 85

3．4．3 U-C算法 86

3．4．4 格网法 90

3．4．5 Burg算法 95

3．5 加权算法与Marple算法 97

3．5．1 加权算法 97

3．5．2 Marple算法 100

3．6 AR模型参数的矩阵递推估计算法 113

3．6．1 AR模型的两种矩阵表达式 113

3．6．2 U-C算法的第二种参数估计 114

3．6．3 LUD算法 116

3．6．4 BSMF算法 118

3．7 AR模型阶数估计若干准则 124

3．8 Burg最大熵法与AR过程以及最大熵谱分析与ARMA过程 127

3．8．1 Burg最大熵法与AR过程 127

3．8．2 最大熵谱分析与ARMA过程 131

3．8．3 MEM2 135

3．9 ARMA模型的参数估计 136

3．9．1 交叉相乘定参数法 136

3．9．2 长自回归白噪化估计参数的方法 139

3．9．3 最小乘估计法与CDE迭代算法 141

3．10 奇异值分解、总体最小二乘法和广义最小二乘法 147

3．10．1 奇异值分解 147

3．10．2 总体最小二乘法 151

3．10．3 广义最小二乘法及其改进算法 157

3．11 Pisarenko谐波分解法 165

3．12 扩充的Prony方法 171

习题3 177

第4章 自适应滤波 182

4．1 自适应最小均方(LMS)横向滤波器 182

4．1．1 基本LMS算法 183

4．1．2 LMS算法性能分析 188

4．2 自适应RLS横向滤波器 193

4．2．1 最小二乘滤波器 194

4．2．2 递推最小二乘(RLS)算法 196

4．3 用矢量空间法探讨最小二乘滤波问题 198

4．3．1 前加窗法 198

4．3．2 投影矩阵和正交投影矩阵 201

4．3．3 时间更新 203

4．4 最小二乘格型(LSL)自适应算法 207

4．4．1 前向线性预测 207

4．4．2 后向线性预测 209

4．4．3 格型结构的预测误差滤波器 211

4．4．4 LSL自适应算法 215

4．5 快速横向滤波(FTF)自适应算法 219

4．5．1 4个横向滤波器 220

4．5．2 横向滤波算子的时间更新 225

4．5．3 FTF下自适应算法 229

4．5．4 FTF算法的改进 242

习题4 246

5．1．1 连续时间信号的Wigner分布 253

5．1 Wigner分布(WD) 253

第5章 非平隐随机信号处理简介 253

5．1．2 离散时间信号的Wigner分布 257

5．1．3 时间与频率均离散的WD 261

5．1．4 非平稳随机信号的Wigner-Ville谱 262

5．2 短时Fourier变换与分数阶Fourier变换 264

5．2．1 短时Fourier变换(STFT) 264

5．2．2 分数阶Fouher变换(FRFT) 272

5．3 Gabor展开 278

5．3．1 连续Gabor展开 278

5．3．2 离散Gabor展开 282

5．3．3 离散与连续Gabor展开之间的关系 285

第6章 小波变换简介 290

6．1 连续小波变换 291

6．2 离散小波变换 299

6．3 二进小波变换 302

6．4 多分辩(多尺度)分析 308

第7章 统计性能分析简介 322

7．1 随机变量序列的收敛性 322

7．1．1 几乎必然(a．s)收敛 322

7．1．2 依概率收敛 324

7．1．3 依分布收敛(或弱收敛) 325

7．1．4 依r阶(矩)收敛 326

7．1．5 收敛性的拓广 328

7．1．6 渐近正态性(AN) 329

7．2 时间序列的样本均值的收敛性 329

7．3 时间序列样本自相关的收敛性 333

参考文献 337