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目录 1

第一章经典集合与F集合 1

§1经典集合与类 1

§2映射及经典集合上的测度 3

§3 F集合 9

§4 F集的基本运算 11

§5 F映射及F笛卡尔积 17

§6关系及等价关系 19

§7 F关系及相似关系 22

§8数学归纳法 25

§9点集拓扑 28

§10 F拓扑 39

§11偏序集和格 55

§12分配律和模性 60

第二章群与F群 69

§1亚群和群 69

§2同构与同态 75

§3群的基本构造 88

§4群作用于集合上 108

§5拓扑群 114

§6 F子群 118

§7 F子群的F陪集 135

§8 F同态与F同构 144

§9广义F子群 164

§10生成F子群及F子群表示 173

§11 F子群的直积与亚直积 194

§12 F子群的构造 214

§13 F—Abel群 231

§14 F拓扑群 235

第三章环与F环 248

§1环及其分类 248

§2环的理想与同态 255

§3析因环与多项式环 264

§4域 280

§5 自守，可离与正规扩张 290

§6 Noether环 303

§7 F子环与F理想 313

§8正规环上的F理想与F双侧理想 321

§9 F素理想 332

§10 F极大理想与F整理想 337

第四章模和F模 349

§1经典模 349

§2 自由模 353

§3主理想整环上的模 359

§4扭模 363

§5 F〔λ〕模 373

§6广模及广模上的F子集 378

§7 F模及有限生成F模 388

§8 F商模 398

§9 F线性空间 407

§1 F向量空间与F矩阵的基本概念 423

第五章广义F矩阵 423

§2 F矩阵的秩 436

§3正则性和逆 462

§4 F关系方程 483

§5 F双线性方程与F本征方程 503

§6渐近型 523

§7 F对称方阵的可实现问题 532

§1范畴的定义 559

第六章范畴和F范畴 559

§2对偶原则 565

§3函子 571

§4范畴的等价性 582

§5积和上积 589

§6 hom函子与可表函子 595

§7 F集的范畴 600

§8 F群范畴 608

参考文献 619

符号表 626