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目录 1

第一章　整数 1

第一节 整数的认识 1

一、自然数和自然数列 1

二、零 8

三、进位制和整数的读写 9

第二节 整数的加法和减法 25

一、加法的意义 25

二、加法的运算定律 27

三、减法的意义 29

四、加减法的运算性质 33

五、加减法的运算法则 37

六、加法和减法的验算 39

七、由已知数的变化所引起的和与差的变化 40

第三节 整数的乘法和除法 43

一、乘法的意义 43

二、乘法的运算定律 44

三、除法的意义 49

四、乘除法的运算性质 53

五、乘除法的运算法则 59

六、乘法和除法的验算 70

七、由已知数的变化所引起的积与商的变化 72

第四节 运算顺序和括号 74

一、运算顺序 75

二、括号 76

第五节 速算 78

一、改变运算顺序的速算 78

二、改变运算种类的速算 79

三、应用补充数的速算 81

四、应用公式的速算 83

第二章　数的整除性 89

第一节 整除、约数和倍数 89

一、整除、约数和倍数的意义 89

二、数的整除性质 91

第二节 能被2，5，3，9，11，7，13整除的数的特征 93

一、能被2，5整除的数的特征 93

二、能被3，9整除的数的特征 96

三、能被11整除的数的特征 97

四、能被7，11，13整除的数的特征 99

五、用消去末位的方法判断一个数能否被7，17，19等数整除 100

第三节 最大公约数与最小公倍数 103

一、质数与合数 103

二、最大公约数 108

三、最小公倍数 111

第四节 辗转相除法 115

一、最大公约数的性质 115

二、用辗转相除法求最大公约数 116

三、用辗转相除法求最小公倍数 119

四、用最大公约数或最小公倍数来解的应用题举例 121

五、中国剩余定理 123

第三章　分数 127

第一节 分数的认识 127

一、分数的意义 127

二、分数与整数的关系 130

三、分数的分类 133

第二节 分数的基本性质和约分、通分 138

一、分数的基本性质 138

二、约分 141

三、通分 144

四、分数大小的比较 146

第三节 分数的加法和减法 150

一、同分母分数的加减法 150

二、异分母分数的加减法 153

三、带分数的加减法 156

四、分数的加减混合运算 160

第四节 分数的乘法和除法 163

一、分数乘法的意义 163

二、分数乘法的法则 166

三、分数除法的意义和法则 173

四、分数乘除混合运算 179

五、分数的四则混合运算和繁分数 181

第四章　小数 185

第一节 小数的认识 185

一、十进分数和小数 185

二、小数的读、写 190

三、小数的性质 191

四、小数大小的比较 192

五、科学记数法 194

第二节 小数的四则运算 195

一、小数的加法和减法 195

二、小数的乘法 197

三、小数的除法 200

第三节 分数和小数的互化 203

一、普通分数化小数 203

二、循环小数 205

三、循环小数化分数 210

四、整数、分数和小数的混合运算 215

第四节 近似数和精确度 217

一、准确数和近似数 217

二、近似数的截取方法 218

三、误差与精确度 220

四、有效数字 222

五、近似数的计算 223

第五节 计量单位和名数 231

一、计量单位 231

二、名数的化法和聚法 235

第五章　应用题 238

第一节 应用题的组成和解答步骤 238

一、应用题的组成 238

二、解答应用题的步骤 238

第二节 整数应用题 239

一、简单应用题 241

二、复合应用题 248

第三节 分数应用题 257

一、简单的分数应用题 257

二、比较复杂的分数应用题 262

第四节 列方程解应用题 265

第五节 自编应用题 268