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绪论 1

第一章 线性规划 5

1.1 线性规划问题 5

1.2 图解法 9

1.3 线性规划问题的数学模型 14

1.4 单纯形原理 18

1.5 单纯形算法与单纯形表 31

1.6 初始基的确定 40

1.7 退化问题 46

1.8 改进单纯形算法 52

习题 58

第二章 对偶规划 64

2.1 对偶规划问题及数学模型 64

2.2 对偶理论 72

2.3 对偶单纯形算法 79

2.4 灵敏度分析 86

2.5 参数规划 103

习题 108

第三章 线性规划的多项式时间算法 114

3.1 算法复杂性 115

3.2 P问题与NP问题 118

3.3 椭球算法 120

3.4 Karmarkar算法 124

第四章 运输问题 129

4.1 运输问题的数学模型 129

4.2 表上作业法 133

4.3 不平衡的运输问题 142

习题 147

第五章 目标规划 150

5.1 目标规划的数学模型 150

5.2 单纯形算法 155

习题 159

第六章 整数规划 162

6.1 整数规划问题及数学模型 162

6.2 Gomory割平面法 165

6.3 分枝定界法 170

6.4 指派问题及匈牙利算法 178

习题 185

第七章 图论与网络规划 189

7.1 图的基本概念 190

7.2 最短路与选址问题 200

7.3 最小树及最小连接问题 208

7.4 最大匹配问题 219

7.5 最大流问题 233

7.6 最小费用流问题 241

7.7 网络计划 254

习题 264

第八章 非线性规划 270

8.1 非线性规划的基本概念 270

8.2 凸函数与凸规划 277

8.3 可微非线性规划的最优性条件 287

8.4 一维搜索法 301

8.5 无约束最优化问题 307

8.6 约束最优化问题 319

习题 336

第九章 动态规划 342

9.1 多阶段决策问题 342

9.2 动态规划的基本方程 347

习题 355

第十章 对策论 358

10.1 二元对策问题的数学模型 359

10.2 最优策略 367

10.3 线性规划方法 373

习题 380

第十一章 排队论 383

11.1 排队论的基本概念 383

11.2 常用的概率分布 385

11.3 服务台排队系统模型 389

11.4 多服务台的排队模型 403

习题 412

第十二章 存贮论 416

12.1 存贮论的基本概念 416

12.2 确定性存贮模型 420

12.3 随机型存贮模型 434

习题 443

第十三章 决策论 447

13.1 决策论的基本概念 447

13.2 确定型决策问题及数学模型 451

13.3 风险型决策分析 455

13.4 不确定型决策分析 464

13.5 信息的价值与Bayes决策 469

13.6 效用函数 473

习题 480

参考文献 484