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第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 有限元法概述 2

1.3 弹性结构分析问题的矩阵表示基本公式 4

1.4 有限元法的分析过程 8

第二章 平面杆件结构的有限元分析 12

2.1 杆件有限元法的概念 12

2.2 用能量法推导杆件结构有限元公式 23

2.3 平面杆件结构的单元分析 28

2.4 平面杆件结构的整体分析 35

2.5 平面桁架分析举例 41

2.6 平面刚架分析举例 46

思考题 51

习题 51

第三章 平面问题的常应变单元 53

3.1 单元位移模式 54

3.2 单元应变矩阵与应力转换矩阵 58

3.3 单元的劲度矩阵 60

3.4 单元的等效结点荷载列阵 66

3.5 结构的整体分析 70

3.6 解答的收敛性 75

3.7 有限单元法的变分解释 加权残量法 78

3.8 解题步骤 计算示例 82

3.9 离散模型的选取 计算成果的整理 88

3.10 平面问题三结点三角形单元计算程序使用说明 95

思考题 101

习题 101

第四章 平面问题的较精密单元 103

4.1 确定形函数的一种几何方法 103

4.2 四结点矩阵单元的分析 105

4.3 等参数单元的概念 111

4.4 等参数单元的数学分析 114

4.5 等参数单元的力学分析 120

4.6 高斯求积法及其在等参数单元中的应用 123

4.7 一维单元和二维单元的混合应用 127

习题 129

思考题 129

附录I 平面刚架的程序设计 132

Ⅰ.1 概述 132

Ⅰ.2 平面刚架计算程序设计 134

Ⅰ.3 平面刚架计算程序及其使用说明 148

思考题 167

习题 167

附录II 平面四结点等参单元的源程序及使用说明 169

Ⅱ.1 平面四结点等参数单元的解题步骤 169

Ⅱ.2 程序框图及程序段功能 170

Ⅱ.3 源程序清单及使用说明 176

习题参考答案 197

参考文献 199