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目录 1

一导数概念 1

（一）儿个具体问题 1

（二）导数定义 4

（三）导数的几何意义 9

（四）可导与连续的关系，单侧导数 10

二求导方法 16

（一）几个常见函数的导数 16

（二）函数的和、差、积、商的导数 18

（三）三角函数的导数 23

（四）反函数、反三角函数、指数函数和 24

对数函数的导数 24

（五）复合函数的导数 28

（六）导数基本公式表，初等函数的导数 33

（七）对数求导法 34

（八）隐函数及参数方程所表示的函数的导数 35

（九）高阶导数 38

三微分及其应用 47

（一）无穷小与无穷大及其比较 47

（二）微分的定义 49

（三）微分的运算 53

（四）微分应用于近似计算 55

四微分学的基本定理 58

（一）极值与费尔马定理 58

（二）中值定理 61

五导数的应用 70

（一）曲线的切线与法线 70

（二）函数的单调性 74

（三）函数的极值 80

（四）最大值与最小值的求法 88

（五）曲线的凹凸与拐点 93

（六）函数作图 100

练习题答案 111