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第一篇 弹性平板 1

第一章 薄板弯曲的基本理论 1

1.1 研究对象 1

1.2 弹性薄板小挠度理论的基本假设 1

1.3 等厚薄板弯曲的基本微分方程 5

1.4 板的边界条件 17

1.5 小挠度薄板弯曲的变分方程 22

习题 35

第二章 圆柱坐标下薄板的弯曲问题 36

2.1 圆板的轴对称弯曲微分方程及解 36

2.2 轴对称圆板的边界条件与连续条件 39

2.3 轴对称圆板计算举例 41

2.4 圆柱坐标下板的非轴对称弯曲问题基本方程及解 54

2.5 非轴对称圆板(或扇形板)弯曲问题算例 58

习题 65

第三章 矩形板的解法 69

3.1 四边简支矩形板的双三角级数纳维埃解 69

3.2 对边简支矩形板的单三角级数列维解 71

3.3 运用叠加原理解各种边缘支承情况的矩形板 78

习题 81

第四章 利用能量原理解薄板弯曲问题 83

4.1 里兹法 83

4.2 伽辽金法 87

习题 88

第五章 考虑剪切变形的板的理论 89

5.1 古典薄板理论的局限性 89

5.2 赖斯纳关于中厚板的基本假定 90

5.3 考虑剪切变形板的基本方程与边界条件 92

5.4 赖斯纳中厚板理论的应用 100

5.5 赖斯纳理论的可适用性 112

第六章 薄板的大挠度弯曲 115

6.1 矩形薄板大挠度弯曲的基本方程 115

6.2 无限长薄板大挠度弯曲的精确解 123

6.3 圆板轴对称大挠度弯曲的基本方程 125

6.4 均布载荷作用下周边固支圆板的摄动解法 128

第二篇 弹性薄壳 133

第七章 弹性薄壳的一般理论 133

7.1 概论 133

7.2 几种承重结构形式的比较 133

7.3 基本概念与假设 136

7.4 曲面微分几何的基本知识 137

7.5 中面的伸长与剪切变形分量 147

7.6 平行曲面(等距曲面)的伸长与剪切变形分量 151

7.7 内力与内矩 155

7.8 平衡方程 157

7.9 薄壳的虚功原理 160

7.10 边界条件 171

7.11 中面变形的协调条件 172

第八章 无矩壳体理论 178

8.1 无矩理论的基本方程 178

8.2 边界条件 180

8.3 旋转壳的无矩理论 181

8.4 轴对称情况下旋转壳的无矩应力状态 183

8.5 轴对称情况下旋转壳的变形分量与位移间的关系 184

8.6 在非对称载荷作用下旋转壳的无矩理论 191

8.7 柱形壳体的无矩理论 195

8.8 无矩应力状态存在的条件 198

第九章 圆柱壳的有矩理论 202

9.1 基本微分方程 202

9.2 圆柱壳在对任一子午面为对称情况下的有矩理论 203

9.3 在边缘载荷作用下圆柱壳的边界效应 210

9.4 承受均匀内压的圆柱形容器 218

第十章 旋特壳轴对称情况的有矩理论 227

10.1 基本微分方程 227

10.2 基本方程的解法 228

10.3 球壳的精确解 232

10.4 旋转壳的近似解法 236

10.5 轴对称旋转壳边界条件与连续条件的简化 245

10.6 改进的近似解法 258

第十一章 薄壳基本方程的简化 270

11.1 基本方程汇录 270

11.2 无矩理论的基本方程 271

11.3 扁壳应力状态的基本方程 272

11.4 扁壳方程应用举例 276

11.5 简单边界效应基本方程 284

11.6 任意截面闭口中长柱壳的半无矩理论 296

第三篇 板壳稳定 313

第十二章 弹性薄板的稳定性 313

12.1 弹性系统平衡稳定性的基本概念 313

12.2 用静力平衡法求解板的稳定性 323

12.3 用能量法求解矩形板的稳定性 334

12.4 四边简支单向轴压矩形板的过屈曲变形 341

第十三章 弹性薄壳的稳定性 345

13.1 弹性薄壳稳定性的基本方程 345

13.2 圆柱壳失稳时的应力状态 351

13.3 两端简支圆柱壳液压失稳的渐近解 357

13.4 圆柱壳的扭转失稳 367

13.5 圆柱壳的轴压失稳 371

13.6 圆锥壳的失稳 379

13.7 球壳的失稳 386

附录 习题答案 390