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第1章 线性时不变系统 1

1.1 线性时不变连续系统的渐近稳定性 1

1.2 线性时不变连续系统的可控性和可观测性 4

1.3 线性时不变连续系统的输入输出稳定性 9

1.4 线性时不变离散系统的渐近稳定性 11

1.5 线性时不变离散系统的输入输出稳定性 14

1.6 线性是不变离散系统的可控性和可观测性 15

1.7 系统矩阵的稳定性 16

1.8 多项式的互素性 19

1.9 Nyquist判据 22

参考文献 25

第2章 确定系数多项式的稳定性 26

2.1 单输入单输出系统与确定系数多项式 26

2.2 多项式Hurwitz稳定性的代数检验方式 28

2.3 证明Routh定理和Hurwitz定理所需要的定理 30

2.4 Routh定理和Hurwitz定理的证明 34

2.5 多项式Schur稳定性的代数检验方法 37

2.6 复系数多项式稳定性的代数检验方法 38

参考文献 43

3.1 自治系统的稳定条件 44

第3章 线性连续时变系统 44

3.2 二次李雅普诺夫函数的存在性 49

3.3 输入输出稳定性 53

3.4 周期系统 56

3.5 渐近常数系统与渐近周期系统 59

3.6 时变系统稳定和不稳定的充分条件 60

3.7 时变系统的可控性与可观测性 62

参考文献 63

4.1 自治时变离散系统的稳定条件 64

第4章 线性时变离散系统基础 64

4.2 时变离散系统的输入输出稳定性 69

4.3 时变离散系统稳定和不稳定的充分条件 73

4.4 非线性离散系统的线性化 76

4.5 时变离散系统可达性 77

4.6 时变离散系统的可观测性 80

4.7 时变离散系统的能稳性 83

4.8 时变离散系统的可检测性 84

参考文献 86

5.1 时变离散系统的稳定性检验所存在的问题 87

第5章 线性时变离散系统的稳定性检验 87

5.2 时变离散系统的渐近稳定条件 89

5.3 渐近稳定性检验算法与应用举例 95

参考文献 99

第6章 卡尔曼滤波器 101

6.1 状态估计问题 102

6.2 离散卡尔曼滤波输入u（k）=0时的情况 103

6.3 滤波增益矩阵算法 106

6.5 卡尔曼滤波算法及其性质 107

6.4 滤波估计误差的方差 107

6.6 离散卡尔曼滤波输入u（k）≠0时的情况 109

6.7 卡尔曼滤波器分析 109

参考文献 111

第7章 区间多项式的Hurwitz稳定性 113

7.1 区间递归连续系统与区间多项式 113

7.2 Kharitonov的端点检验定理 116

7.3 Tsypkin-Polyak的频域判据 120

7.4 复系数区间多项式Hurwitz稳定性 121

7.5 16端点检验定理 122

参考文献 127

第8章 多胞形多项式的稳定性 128

8.1 仿射线性不确定结构 128

8.2 多胞形多项式的棱边检验定理 129

8.3 线段多项式的稳定性检验定理 133

8.4 32边检验定理 136

8.5 区间递归离散时间系统与区间多项式的Schur稳定性 138

参考文献 139

第9章 区间矩阵与多胞型矩阵的鲁棒稳定性 140

9.1 区间矩阵的定义与性质 140

9.2 区间矩阵的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性 144

9.3 多胞型矩阵的定义与性质 149

9.4 多胞型矩阵的稳定性检验 151

参考文献 155

第10章 矩阵多项式的稳定性 157

10.1 递归多输入多输出系统 157

10.2 区间矩阵多项式的稳定条件 159

10.3 矩阵多项式的行列式展开 160

10.4 矩阵多项式稳定性的频域判据 161

10.5 矩阵多项式的Schur稳定性的应用举例 167

10.6 区间递归多输入多输出系统 169

10.7 区间矩阵多项式的稳定条件 171

10.8 区间矩阵多项式的稳定条件应用举例 177

参考文献 179

第11章 变步长自适应滤波器 181

11.1 变步长自适滤波器的稳定问题 181

11.2 变步长自适滤波器的权值系统模型 182

11.3 自适应数字滤波器的权值收敛性与系统的稳定性 184

11.4 定理的应用 186

11.5 自应用干扰对消器及其应用 188

11.6 计算机仿真结果 192

11.7 变步长自适应滤波器的设计 197

参考文献 200

第12章 变结构系统分析 202

12.1 引言 202

12.2 存在干扰的变结构系统 203

12.3 降价滑动模态 206

12.4 全阶滑动模态 213

参考文献 215

13.1 引言 216

第13章 切变系统的稳定条件 216

13.2 线性切变系统的数字模型 217

13.3 K-0的线性切变系统的稳定性 218

13.4 K≠的一般情况下的线性初变系统的稳定性 221

13.5 非线性切变系统的数学模型 224

13.6 K=0的非线性切变系统的稳定性 225

13.7 K≠的一般情况下的非线性切变系统的稳定性 228

13.8 非线性切变系统的应用举例 230

13.9 切变系统的全局指数稳定性 234

参考文献 236

第14章 有限状态变系数离散系统 237

14.1 有限状态变系数离散系统模型 237

14.2 有限状态变系数多项式簇零点的列表检验算法 239

14.3 有限状态变系数离散系统稳定性检验定理 241

14.4 有限状态变系数离散系统的切换稳定性 243

14.5 周期时变数字滤波器 245

14.6 周期时变滤波器的频域分析 250

参考文献 256

第15章 非线性系统 257

15.1 动态系统的状态向量描述 257

15.2 自由系统平衡点的稳定性定义 259

15.3 线性化原理 260

15.4 具有非线性时变反馈元素的系统的稳定性 265

15.5 具有非线性时变有记忆反馈元素的系统的稳定性 272

15.6 非线性系统的近似 275

参考文献 276

第16章 系统函数和灵敏度 277

16.1 系统函数与零极点 277

16.2 单位圆多项式内插 278

16.3 插值的条件数 281

16.4 系统函数生成算法 282

16.5 数字滤波器传递函数的导出算法 285

16.6 系统灵敏度定义 290

16.7 多参数灵敏度 293

参考文献 295

第17章 系统灵敏度的算法 296

17.1 线性代数系统的灵敏度 296

17.2 伴随系统的数值解 299

17.3 伴随系统法的应用 300

17.4 噪声分析 303

17.5 输出灵敏度 304

17.6 高阶导数（灵敏度） 305

参考文献 307

第18章 大变化灵敏度 308

18.1 大变化灵敏度 308

18.2 微分灵敏度 312

18.3 故障分析 315

18.4 符号法分析 316

参考文献 320

附录A 关于rk（τ）的计算 321

附录B [例9-1]的计算程序 322

附录C1 [例10-1]的计算程序 323

附录C2 [例10-2]的计算程序 324

附录D [例11-2]的仿真程序 326

附录E [例12-1]的仿真程序 329

附录F1 时变带阻滤波器的幅度频率响应的计算程序 330

附录F2 时变带阻滤波器的相位频率响应的计算程序 331

附录G [例15-1]的Matlab仿真程序 332

附录H1 [例16-1]的模拟电路的传递函数生成程序 332

附录H2 [例16-2]的数字滤波器的传递函数生成程序 334