理论物理 第7册 量子力学 乙部PDF电子书下载

第1章 电子之相对论理论——Klein-Gordon方程式 1

1.1 引言 1

1.2 Klein-Gordon方程式 2

1.3 Klein-Gordon方程式的近似式 5

1.4 “氢原子”（π介子的氢原子）的Klein-Gordon理论 5

习题 8

第2章 Dirac之理论——自由电子 10

2.1 Dirac方程式 10

2.2 自由电子Dirac方程式之解 15

2.3 负能态的特性 18

2.3.1 动量与速度的离异 18

2.3.2 颤动（zitterbewegung） 19

2.3.3 Schr？dinger的奇、偶算符理论 22

2.3.4 Klein的理论：电子由正能态至负能态的跃迁 25

2.3.5 正电子（positron）的“洞”的理论（hole theory） 28

2.4 电子之自旋（spin）；角动量的本征值及函数 29

2.5 Foldy-Wouthuysen表象 34

习题 38

第3章 γμ矩阵，螺旋率，电荷共轭变换 39

3.1 γμ矩阵的定理 39

3.2 螺旋率（helicity）与微子（neutrinos） 45

3.2.1 螺旋率本征值，本征函数 45

3.2.2 微子，螺旋率与chirality 48

3.3 电荷共轭变换（charge conjugation） 51

3.3.1 电荷共轭态ψc 51

3.3.2 Jc，共轭电流（charge conjugate current） 55

3.3.3 正能态及负能态之电荷共轭态 56

3.4 Majorana表象 56

习题 59

第4章 Lorentz变换 60

4.1 幺正变换 60

4.2 规范变换 60

4.3 Lorentz变换 61

4.4 空间反投（space inversion）与电荷共轭 64

4.5 变换矩阵S 69

4.5.1 无限小（infinitesimal）Lorentz变换 69

4.5.2 有限的特殊Lorentz变换——三维空间旋转 71

习题 76

第5章 电磁场中的电子 77

5.1 电磁场中一个电子的Dirac方程式 77

5.2 Dirac方程式的近似式 80

5.3 氢原子的Dirac理论——近似解 83

5.4 氢原子的Dirac理论——准确解 89

5.5 连续谱——E＞m0c2（即W＞0）态 96

5.6 Dirac理论视作一“多体”理论 98

5.7 Dirac方程式的补充的尝试——Pauli矩 100

场论 105

导言 105

第6章 古典场论 109

6.1 古典场的方程式（classical field equations） 109

6.2 正则能-动量张量 114

6.2.1 Tμν的定义 115

6.2.2 场的角动量 117

6.3 电磁场之Lagrange式 118

附录 电磁场 122

第7章 多粒子系统 128

7.1 置换群Sn（Permutation group或称symmetric group） 128

7.1.1 P与P-1同奇偶性 129

7.1.2 （PiPj）的奇偶性为Pi,Pj的奇偶性的乘积 129

7.2 P,T的幺正变换算符uP,uT 129

7.3 n-粒子系统的态函数：对称与反对称性；Bosons与Fermions 132

7.4 Fock-表象（居位数occupation number表象） 137

7.5 产生与湮没算符（creation与annihilation operator） 142

7.5.1 Boson系统：ni=0,1,2, 143

7.5.2 Fermion系统，ni=0或1 145

第8章 场的量子化——自由场 147

8.1 不变的△函数，D函数 147

8.1.1 △（x）的定义 148

8.1.2 D（x）函数 151

8.2 中和介子场（neutral meson field） 153

8.2.1 古典场论——Klein-Gordon方程式 153

8.2.2 场之量子化 154

8.2.3 aμ,aμ+算符 155

8.2.4 对易关系 160

附录 量子力学的Heisenberg,Schr？dinger,Dirac观（picture） 163

8.3 纯量复数场（s=0）——带电荷π介子场 165

8.3.1 古典场 165

8.3.2 场之量子化 168

8.4 电磁场之量子化 172

8.5 Dirac，或电子，场 179

第9章 量子化辐射场之理论 184

9.1 自发跃迁机率——Dirac之量子化场理论 184

9.2 光谱线之自然宽度（natural width） 188

旋量及群论引论 195

第10章 旋量引论 195

10.1 旋量代数 195

10.2 旋量（spinors）与张量（tensors） 201

10.3 旋量变换与Lorentz变换的关系 207

10.4 旋量变换与反投（inversion）Lorentz变换 217

10.5 Maxwell电磁场方程式之旋量形式 220

10.6 Dirac方程式的旋量形式 224

参考文献 227

第11章 群论引论 228

11.1 群（group）的观念 228

11.2 抽象群G（abstract groups）：定义及例 234

11.3 子群（subgroup）；同构（isomorphism） 240

11.4 旁集（coset） 244

11.5 班（classes），正规子群（normal subgroup） 247

11.6 同态（Homomorphism） 251

11.7 直乘积（direct product） 254

第12章 线性变换群 256

12.1 线性正交变换群On 256

12.2 SC2,SU2群，转动群R3p 259

12.2.1 SC2,SU2群 259

12.2.2 转动群R3p 261

12.2.3 SC2群 264

12.3 Lorentz群；L,Lp 265

第13章 群的表现论 271

13.1 定义 271

13.1.1 同构与忠实的表现（faithful representation） 271

13.1.2 以线性变换群Ln作G群的表现 271

13.1.3 同态；因子群同构 271

13.1.4 表现的对角和（characters） 272

13.1.5 相等的表现（equivalent representations） 272

13.1.6 可约的（reducible）与不可约的（irreducible）表现 273

13.2 表现的可约性 274

13.3 Abelian群与一维表现 279

13.4 SU2群的表现 280

13.4.1 SU2的（2j+1）-维空间表现 281

13.4.2 SU2群与转动群R3p 285

13.4.3 SU2的Dj表现的不可约性 288

13.5 两矩阵的直乘积；两个表现的直乘积 289

13.5.1 两矩阵的直乘积（direct product） 289

13.5.2 一个群的两个表现的直积 292

13.5.3 两个表现的直积Dj×Dj′的可约性——转动群 293

13.6 两个或数个群的直积及其表现 298

13.7 单位模二维群［SC2］及其不可约的表现 299

13.8 旋量与SC2变换（或其表现Djj′） 304

13.9 不相等之幺正表现之正交关系——Schur氏附定理 305

13.10 群的表现——群代数 311

13.11 有限群的表现：Abelian群 319

第14章 群的表现论在量子力学的应用 322

14.1 C3h群的表现 322

14.2 C3h群的算符 327

14.3 函数的乘积的变换 330

14.4 群论（代数）在量子力学的应用 332

14.4.1 选择定则 332

14.4.2 Hamiltonian H的对称群 334

14.4.3 微扰理论 336

14.4.4 例：有圆心对称性的系统 338

第15章 连续群 342

15.1 结构常数（structure constants） 342

15.2 无限小的变换——R3p与Lp 344

15.3 无限小的变换 348

15.4 无限小的变换的表现 352

第16章 量子场方程式与群表现 354

16.1 导论 354

16.2 量子场方程式 355

16.2.1 Klein-Gordon方程式，s=0 355

16.2.2 Dirac方程式，s=1/2 356

16.2.3 Maxwell方程式（电磁场），s=1*,D1/2 1/2 357

索引 359