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绪论：数学概论 1

1． 数学是什么 1

2． 数学科学的形成 6

3． 科学的数学化 9

4． 数学的严密化 17

5． 数学真理的追求 22

6． 数学与文化 27

第一章 函数与极限 35

1． 函数 35

2． 函数极限 47

3． 连续函数 56

习题1.1 60

第二章 导数及其应用 63

1． 导数的概念及运算 63

2． 微分及其运算 77

3． 微分中值定理 80

4． 利用导数研究函数 89

习题1.2 99

第三章 一元函数的积分学 103

1． 不定积分 103

2． 定积分 115

3． 定积分的应用 124

习题1.3 129

1． 基本概念 131

第四章 微微方程的基础知识 131

2． 可分离变量的一阶方程与齐次方程 134

3． 一阶线性方程及应用举例 137

4． 二阶常系数线性方程的解法 143

习题1.4 148

第一章 行列式 153

1． 线性方程组和行列形式 153

2． 阶行列式的定义 156

3． 行列式依第1行展开 159

4． 行列式的性质 162

5． 行列式的计算 169

6． 克莱姆法则 175

习题2.1 177

第二章 矩阵 181

1． 矩阵及其运算 183

2． 矩阵的初等变换 195

3． 可逆矩阵 203

4． 矩阵的秩 209

习题2.2 212

第三章 线性方程组 222

1． 线性方程组可解的判别法 222

2． 线性方程组解的结构 229

习题2.3 235

第四章 向量空间 239

1． 向量空间的定义 240

2． 向量空间的线性关系 244

3． 基与维数 249

4． 坐标 253

5． 子空间 257

习题2.4 263

第五章 代数学简介 267

1． 线性代数的产生与发展 267

2． 关于高次方程的求解问题 270

3． 抽象代数学 274

4． 符号体系的使用对代数学的发展所起的作用 277

1． 概述 283

第一章 随机事件和概率 283

2． 古典概率 286

3． 统计概率 292

4． 概率的性质 294

5． 条件概率 298

6． 事件的独立性 306

习题3.1 311

第二章 随机变量和它的概率分布 314

1． 随机变量和它的分布函数 314

2． 离散型随机变量和连续型随机变量 318

3． 多维随机变量及其分布 330

4． 随机变量的数字特征 337

5． 随机变量的极限定理 344

习题3.2 348

第三章 数理统计的基本方法 350

1． 概述 350

2． 母体和样本 353

3． 参数的点估计 355

4． 参数的区间估计 361

5． 假设检验 365

习题3.3 371

常用数理统计表 373

第一章 线性规划 383

1． 线性规划模型 384

2． 图解法 392

3． 单纯形法 395

4． 几点说明 410

习题4.1 413

第二章 对偶线性规划与灵敏度分析 416

1． 线性规划的对偶问题 416

2． 灵敏度分析 423

习题4.2 430

第三章 决策与对策 432

1． 在风险条件下的决策 433

2． 在不确定条件下的决策 439

3． 对策论 445

习题4.3 465