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第一章 数学美学 1

第一节 对正整数的美学审视 2

第二节 对非有理数的品味 14

第三节 在无限的世界里 19

第四节 无限世界的另一面 27

第五节 数学方法的优美 34

第六节 数学美的不同类型 45

第七节 数学史上的几大奇观 67

第八节 自然美，数学描绘它 98

第二章 数学与人的发展 103

第一节 对世界观的影响 104

第二节 与思维发展的关系 112

第三节 公理方法的作用 122

第四节 数学直觉的作用 130

第五节 左右脑开发 158

第六节 对一般素质的影响 166

第七节 从数学家那里，我们看到什么 184

第三章 数学哲学 208

第一节 几个具体问题 209

第二节 数学特性 232

第三节 数学危机 269

第四节 数学流派 285

第五节 某些范畴 294

第六节 数学是什么 302

第四章 数学与语言 309

第一节 数学语言 310

第二节 数学语言与一般语言的联系 315

第三节 运用数理统计研究语言 317

第四节 计算风格学 322

第五节 更深更广的关联 327

第五章 数学与其他 333

第一节 数学与文学 333

第二节 数学与艺术 346

第三节 数学与经济 363

第四节 数学与教育 371

后记 390