射影曲线概论PDF电子书下载

目录 1

绪言 1

第一章 平曲线论 4

§1 附属三角形 4

§2 基本三角形 7

§3 标准三角形 13

§4 标准展开 17

§5 两条平曲线的接触不变式 21

第二章 平曲线奇点的研究及其应用 31

§6 平曲线的奇点 31

§7 由（m＋1）阶近傍所决定的原素 32

§8 m阶的可表示奇点 35

§9 由（2m—1）阶和2m阶近傍所决定的原素 37

§10 半标准展开 39

§11 不可表示的奇点 44

§12 平曲线的尖点 53

§13 空间曲线的切线面 55

§14 傍匹阿尼的几个定理和补充 63

第三章 普通空间曲线的射影微分几何新论 67

§15 附属四面体 67

§16 标准展开 71

§17 拉格尔—福赛斯形式的法式微分方程 80

§18 傍匹阿尼密切形的轨迹 82

§19 第一类和第二类射影弧素 88

§20 法式四面体和法式展开 93

§21 两个射影曲率和曲率形式的几何解释 99

§22 属于线性丛的曲线 101

§23 阿尔芳-柏尔佐拉里的主要平面和傍匹阿尼的主直线及主点 105

第四章 两条空间曲线的相交不变式 105

§24 两条空间曲线的相交不变式 109

§25 傍匹阿尼直线的新定义 118

§26 附属于交点的某一对应 120

§27 两条准线 124

§28 在射影曲面论的一些应用 127

§29 在射影非完整曲面论的应用 131

第五章 四维空间曲线的一般射影理论 139

§30 概论 139

§31 标准的参考标形 143

§32 标准展开 156

§33 某些密切形的轨迹 163

§34 第一类、第二类和第三类射影弧素 166

§35 基本方程 174

§36 基本定理 180

§37 法参考标形 185

§38 可展超曲面的某些平截线的接触不变式 190

§39 几个射影微分不变式的几何解释 195

第六章 n维空间曲线的射影微分几何学 204

§40 Sn中的曲线的密切二次曲线 204

§41 对应？ 210

§42 傍匹阿尼的一些定理的拓广 212

§43 在密切三维空间的协变图形 217

§44 一条曲线的可展超曲面的某些平截线 222

§45 在一曲线的各维密切空间中的协变图形 230

§46 一条曲线的几个算术的不变式 241

§47 B．赛格勒的一定理和其拓广 253

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