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第一章 广义坐标和拉格朗日方程 1

§1-1 平面极坐标 1

§1-2 平面极坐标下的运动方程 5

§1-3 平面极坐标下的广义力 7

§1-4 广义坐标和广义力 10

§1-5 拉格朗日运动方程 15

§1-6 能量守恒定律 21

习题 24

第二章 拉格朗日方程与约束 26

§2-1 约束条件和广义坐标 26

§2-2 拉格朗日方程的例子 31

§2-3 依存于时间的约束条件 36

§2-4 回转坐标系与洛仑兹力 40

§2-5 耗散函数 45

§2-6 欧拉角 47

习题 51

第三章 变分原理 53

§3-1 欧拉方程 53

§3-2 哈密顿原理 59

§3-3 最小作用原理 63

§3-4 与费马原理的比较 68

习题 70

第四章 正则方程和正则变换 72

§4-1 广义动量和循环坐标 72

§4-2 哈密顿正则方程 74

§4-3 相空间内的运动 79

§4-4 刘维定理 83

§4-5 泊松括号 86

§4-6 简谐振子的相空间 90

§4-7 正则变换Ⅰ 95

§4-8 正则变换Ⅱ 98

§4-9 哈密顿－雅可比方程 103

习题 109

第五章 力学体系的微振动 110

§5-1 双摆 110

§5-2 平衡点与拉格朗日函数 114

§5-3 简正振动和简正坐标Ⅰ 117

§5-4 简正振动和简正坐标Ⅱ 119

§5-5 分子的振动 123

§5-6 晶格振动 130

§5-7 连续体的振动 134

习题 137

附录 138