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第1章 随机信号 1

1.1 信号分类 1

1.2 相关函数、协方差函数与功率谱密度 7

1.2.1 自相关函数、自协方差函数与功率谱密度 7

1.2.2 互相关函数、互协方差函数与互功率谱密度 12

1.3 两个随机信号的比较与识别 15

1.3.1 独立、不相关与正交 15

1.3.2 多项式序列的Gram-Schmidt标准正交化 19

1.4 信号变换 20

1.4.1 信号变换的分类 20

1.4.2 非正交基函数的转换 23

1.5.1 系统输出的功率谱密度 26

1.5 具有随机输入的线性系统 26

1.5.2 窄带带通滤波器 29

本章小结 32

习题 32

第2章 参数估计理论 37

2.1 估计子的性能 37

2.1.1 无偏估计与斯近无偏估计 38

2.1.2 估计子的有效性 40

2.2 Fisher信息与Cramer-Rao不等式 42

2.3 Bayes估计 45

2.4 最大似然估计 49

2.5 线性均方估计 54

2.6 最小二乘估计 56

2.6.1 最小二乘估计及其性能 56

2.6.2 加权最小二乘估计 58

本章小结 60

习题 60

第3章 现代谱估计 65

3.1 离散随机过程与非参数化谱估计 65

3.1.1 离散随机过程 66

3.1.2 非参数化功率谱估计 67

3.2 平稳ARMA过程 69

3.3 平稳ARMA过程的功率谱密度 74

3.3.1 ARMA过程的功率谱密度 75

3.3.2 功率谱等价 80

3.4 ARMA谱估计 83

3.4.1 ARMA功率谱估计的两种线性方法 84

3.4.2 修正Yule-Walker方程 86

3.4 3 AR阶数确定的奇异值分解方法 90

3.4.4 AR参数估计的总体最小二乘法 93

3.5 ARMA模型辨识 96

3.5.1 MA阶数确定 97

3.5 2 MA参数估计 100

3.6 最大熵谱估计 102

3.6.1 Burg最大熵谱估计 102

3.6.2 Levinson速推 105

3.6.3 Burg算法 111

3.6.4 Burg最大熵谱分析与ARMA谱估计 112

3.7 Pisarenko谐波分解法 115

3.7.1 Pisarenko谐波分解 115

3.7.2 谐波恢复的ARMA建模法 118

3.8 扩展Prony方法 119

3.9 多重信号分类（MUSIC） 126

3.9.1 波束形成器 126

3.9.2 信号子空间与噪声子空间 130

3.9.3 MUSIC方法 133

3.9.4 解相干MUSIC方法 135

3.9.5 求根MUSIC方法 137

3.10 旋转不变技术（ESPRIT） 138

3.10.1 基本ESPRIT方法 138

3.10.2 TLS-ESPRIT方法 142

3.10.3 ESPRIT方法的另一形式 143

3.11 酉ESPRIT 147

习题 151

本章小结 151

第4章 自适应滤波器 157

4.1 匹配滤波器 157

4.1.1 匹配滤波器的定义 158

4.1.2 匹配滤波器的性质 163

4.1.3 匹配滤波器的实现 165

4.2 连续时间的Wiener滤波器 166

4.3 最优滤波理论与Wiener滤波器 171

4.3.1 线性最优滤波器 171

4.3.2 正交性原理 172

4.3.3 Wiener滤波器 174

4.4 Kalman滤波 177

4.4.1 Kalman滤波问题 177

4.4.2 新息过程 178

4.4.3 Kalman滤波算法 180

4.4.4 基于Kalman滤波的角速度估计 184

4.5 LMS类自适应算法 188

4.5.1 LMS算法及其基本变型 190

4.5.2 解相关LMS算法 192

4.5.3 学习速率参数的选择 195

4.5.4 LMS算法的统计性能分析 200

4.5.5 LMS算法的跟踪性能 203

4.6 RLS自适应算法 206

4.6.1 RLS算法 206

4.6.2 RLS算法与Kalman滤波算法的比较 209

4.6.3 RLS算法的统计性能分析 211

4.6.4 快速RLS算法 213

4.7.1 对称的格型结构 215

4.7 LMS自适应格型滤波器 215

4.7.2 格型滤波器设计准则 218

4.7.3 格型自适应算法 221

4.8 自适应滤波器的算子理论 223

4.8.1 滤波器算子的基本要求 224

4.8.2 投影矩阵与正交投影矩阵 225

4.8.3 前、后向预测滤波器 227

4.8.4 投影矩阵和正交投影矩阵的更新 230

4.9 LS自适应格型滤波器 232

4.10 自适应谱线增强器与陷波器 237

4.10.1 谱线增强器与陷波器的传递函数 238

4.10.2 基于IIR格型滤波器的自适应陷波器 239

4.11 广义旁瓣对消器 242

4.12.1 盲多用户检测的典范表示 245

4.12 盲自适应多用户检测 245

4.12.2 盲多用户检测的LMS和RLS算法 246

4.12.3 盲多用户检测的Kalman自适应算法 249

4.12.4 实验结果 252

本章小结 255

习题 256

第5章 高阶统计分析 263

5.1 矩与累积量 263

5.1.1 高阶矩与高阶累积量的定义 263

5.1.2 高斯信号的高阶矩与高阶累积量 266

5.1.3 矩与累积量的转换关系 267

5.2 矩与累积量的性质 269

5.3.1 高阶矩谐与高阶累积量谱 274

5.3 高阶谱 274

5.3.2 双谱估计 278

5.4 非高斯信号与线性系统 281

5.4.1 亚高斯和超高斯信号 281

5.4.2 非高斯信号通过线性系统 282

5.5 FIR系统辨识 286

5.5.1 RC算法 286

5.5.2 累积量算法 291

5.5.3 MA阶数确定 295

5.6 因果ARMA模型的辨识 296

5.6.1 AR参数的辨识 296

5.6.2 MA阶数确定 302

5.6.3 MA参数估计 304

5.7.1 复信号的累积量定义 309

5.7 有色噪声中的谐波恢复 309

5.7.2 谐波过程的累积量 311

5.7.3 高斯有色噪声中的谐波恢复 313

5.7.4 非高斯有色噪声中的谐波恢复 314

5.8 自适应滤波 322

5.8.1 基于累积量的MMSE准则 322

5.8.2 RLS自适应算法 324

5.8.3 超定的辅助变量自适应算法 325

5.9 时延估计 328

5.9.1 广义互相关方法 329

5.9.2 高阶统计量方法 330

5.10 双谱在信号分类中的应用 335

5.10.1 积分双谱 336

5.10.2 选择双谱 339

5.10.3 实验结果 341

本章小结 343

习题 344

第6章 时频信号分析——线性变换 349

6.1 信号的局部变换 349

6.2 解析信号与瞬时物理量 353

6.2.1 解析信号 353

6.2.2 基带信号 357

6.2.3 瞬时频率与群延迟 358

6.2.4 不相容原理 360

6.3 短时Fourier变换 362

6.3.1 连续短时Fourier变换 363

6.3.2 离散短时Fourier变换 366

6.4 Gabor变换 368

6.4.1 连续Gabor变换 368

6.4.2 离散Gabor变换 375

6.5 小波变换 378

6.5.1 小波的物理考虑 379

6.5.2 连续小波变换 381

6.5.3 连续小波变换的离散化 384

6.6 小波分析与框架理论 386

6.6.1 小波分析 386

6.6.2 框架理论 390

6.7 多分辨分析 395

6.8 正交滤波器组 399

6.8.1 正交多分辨分析 399

6.8.2 正交滤波器组设计 402

6.8.3 快速正交小波变换 412

6.9 双正交滤波器组 416

6.9.1 双正交多分辨分析 416

6.9.2 双正交滤波器组设计 420

6.9.3 双正交小波设计 422

6.9.4 快速双正交小波变换 428

6.10 Gabor原子网络及其在雷达目标识别中的应用 432

6.10.1 Gabor变换册 432

6.10.2 信号分类的Gabor原子神经网络 434

6.10.3 实验结果 439

本章小结 442

习题 443

7.1 时频分布的一般理论 447

第7章 时频信号分析—非线性变换 447

7.1.1 时频分布的定义 448

7.1.2 时颇分布的基本性质要求 449

7.2 Wigner-Ville分布 451

7.2.1 数学性质 451

7.2.2 与演变谱的关系 454

7.2.3 基于Wigner-Ville分布的信号重构 456

7.3 模糊函数 458

7.4 Cohen类时频分布 464

7.4.1 定义 465

7.4.2 对核函数的要求 467

7.5 时频分布的性能评价与改进 470

7.5.1 时频聚集性 471

7.5.2 交叉项抑制 472

7.5.3 其他几种典型时频分布 476

7.5.4 核函数的优化设计 483

7.6 非线性调频信号的时颇分析 486

7.6.1 多项式调频信号 486

7.6.2 高阶时频分布 487

本章小结 492

习题 492

附录A Hilbert空间 495

附录B Cauchy-Schwartz不等式 499

附录C 相对于复向量的导数 501

参考文献 505

索引 519