线性代数与空间解析几何学习指导 典型例题精解PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1 行列式的定义 1

1.2 n阶行列式的性质与计算 9

1.3 Gramer法则 58

第二章 矩阵 67

2.1 矩阵及其运算 67

2.2 逆矩阵及矩阵的初等变换 86

2.3 分块矩阵 104

第三章 n维向量空间 116

3.1 高斯消元法 116

3.2 n维向量及向量组的线性相关性 122

3.3 矩阵的秩 144

3.4 Rn中的基变换和坐标变换 159

第四章 线性方程组 167

4.1 齐次线性方程组 167

4.2 非齐次线性方程组 183

第五章 空间解析几何 199

5.1 向量及其线性运算 199

5.2 向量的数量积、向量积和混合积 209

5.3 平面与直线 217

5.4 曲面与方程 243

第六章 矩阵的特征值与特征向量 250

6.1 矩阵的特征值与特征向量 250

6.2 矩阵相似对角化的条件 270

6.3 实对称矩阵的相似对角化 282

7.1 二次型的概念 295

第七章 二次型 295

7.2 矩阵的合同 302

7.3 二次型的标准形与规范形 307

7.4 实二次型的正定性 331

第八章 一元多项式 348

8.1 一元多项式的概念和运算、整除性 348

8.2 多项式的最大公因式 355

8.3 因式分解 366

8.4 有理系数多项式 375

第九章 线性空间 380

9.1 线性空间的定义与性质 380

9.2 线性空间中元素间的线性关系 387

9.3 线性空间的维数·基·坐标 395

9.4 线性子空间 407

9.5 线性空间的同构 423

第十章 线性变换 428

10.1 线性变换的定义与运算 428

10.2 线性变换的矩阵 437

10.3 线性变换的核与值域 454

10.4 线性变换的特征值与特征向量 481

10.5 若尔当标准形介绍 497

第十一章 欧几里得空间 516

11.1 内积 516

11.2 标准正交基 527

11.3 正交变换与正交矩阵 540

11.4 对称变换与对称矩阵 554