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第一章 完全数与梅仙尼质数 1

1． 完全数 1

2． 梅仙尼质数 5

3． 网际网路的时代 10

4． 讨论 12

5． 尾声 15

6． 附录 已知之三十八个完全数表 18

习题 20

参考文献 20

第二章 同余数及质数在密码学上的应用 22

1． 前言 22

2． 同余数 23

3． 质数 28

4． 费马小定理 29

5． 在密码学上的应用 33

习题 37

参考文献 39

第三章 实数的介绍 41

习题 48

参考文献 48

第四章 费马最后定理 49

1． 前言 49

2． 问题的由来 50

3． 费马数 53

4． 费马最后定理之解决 57

5． 结语 62

习题 63

参考文献 64

第五章 求方根速算法 66

1． 笔算或心算 66

2． 藉助计算器 68

习题 69

参考文献 69

第六章 函数简介 70

习题 74

参考文献 75

第七章 公理化的实数系 76

习题 81

参考文献 82

第八章 逻辑思考论 83

1． 前言 83

2． 我本将心向逻辑 86

3． 集合论浅探 89

4． 逻辑之路崎岖乎 92

5． 数学归纳法 98

6． 结语 105

习题 106

参考文献 111

第九章 极限的概念 113

习题 121

第十章 不世出的数学奇才欧拉 124

参考文献 127

第十一章 欧拉数与圆周率 129

1． 欧拉数 129

2． 圆周率 132

3． 几个表示的公式 134

4． 自然成长与衰退 136

5． 结语 138

习题 139

参考文献 140

第十二章 拓朴学简介 141

1． 七桥问题 141

2． 欧拉公式 145

3． 慕比斯环 148

习题 150

参考文献 151

第十三章 四色定理 152

1． 四色猜想 152

2． 四色定理 155

3． 近期发展 158

参考文献 158

第十四章 鸽笼原理 160

习题 164

参考文献 165

第十五章 费氏数列及黄金分割 166

1． 小史 166

2． 费氏数列 168

3． 黄金分割 174

4． 应用 180

5． 结语 183

习题 185

参考文献 185

第十六章 机率与生活 187

1． 前言 187

2． 机率简史 188

3． 机率与人生 190

4． 例子 195

5． 结语 210

习题 210

参考文献 212

第十七章 莎士比亚新诗真伪之鉴定 213

参考文献 220

第十八章 数学与诺贝尔奖 221

参考文献 228

第十九章 统计与棒球 230

1． 华山论剑 230

2． 倚天不出 谁与争锋 234

3． 华人特质适合从事统计研究工作 237

参考文献 238

第二十章 堂堂溪水出前村 239

参考文献 242

中文索引 243

英文索引 260