计算固体力学方法PDF电子书下载

第一章　弹性力学和变分原理 1

§1.1　弹性力学的基本方程和边界条件 1

§1.2　弹性力学的变分原理 7

1.2.1　应变能和应变余能 7

1.2.2　虚位移原理和最小势能原理 8

1.2.3　虚应力原理和最小余能原理 11

1.2.4　Hellinger-Reissner变分原理 13

1.2.5　胡海昌-鹫津久一郎变分原理 16

1.2.6　参数变分原理 19

§1.3　变分原理的应用实例 31

§1.4　里茨法和伽辽金法 38

第二章　有限元法 48

§2.1　协调模型——位移元 50

§2.2　平衡模型Ⅰ 63

§2.3　平衡模型Ⅱ 65

§2.4　杂交应力模型 67

§2.5　杂交位移模型 72

§2.6　混合模型 73

第三章　常用的有限元单元 76

§3.1　三角形单元族 76

§3.2　等参数单元 84

§3.3　奇异性单元 90

§3.4　板壳单元 95

3.4.1　三角形薄板单元和薄壳单元 95

3.4.2　厚板单元和厚壳单元 107

第四章　材料非线性有限元法 121

§4.1　弹塑性有限元分析 122

4.1.1　材料的屈服准则 123

4.1.2　强化理论 126

4.1.3　塑性本构关系 129

4.1.4　塑性流动理论的变分原理 137

4.1.5　弹塑性问题的有限元解法 141

§4.2　蠕变的有限元分析 144

§4.3　弹黏塑性的有限元分析 147

第五章　几何非线性有限元分析 149

§5.1　有限应变与应力 149

§5.2　变形率和本构关系 152

5.3.1　全拉格朗日列式法 159

§5.3　几何非线性有限元方程的建立 159

5.3.2　更新的拉格朗日列式法 164

5.3.3　任意拉格朗日-欧拉描述法 168

第六章　热传导和热应力的有限元分析 174

§6.1　热传导问题的有限元分析 174

6.1.1　导热的基本方程 174

6.1.2　稳态温度场的有限元解 177

6.1.3　瞬态温度场的有限元解 184

§6.2　热弹性应力问题的有限元分析 189

第七章　弹性动力学问题的有限元法 193

§7.1　弹性系统的动力学方程 193

7.1.1　达朗贝尔原理和动力学方程 193

7.1.2　哈密尔顿原理和动力学方程 194

7.1.3　质量矩阵 195

7.1.4　阻尼矩阵 196

§7.2　弹性结构的自由振动特性 198

7.2.1　特征值问题的一些特性 199

7.2.2　矩阵特征值问题的求解方法 204

§7.3　弹性系统的动力响应 217

7.3.1　中心差分法 218

7.3.2　威尔逊法 219

7.3.3　纽马克法 221

7.3.4　模态叠加法 223

§7.4　弹性结构在流体中的耦合振动 225

第八章　加权余量法 228

§8.1　微分方程的弱形式 228

§8.2　加权余量法的计算过程 231

§8.3　加权余量法的权函数 233

§8.4　加权余量法的试函数 236

§8.5　应用实例 237

第九章　边界元法 244

§9.1　直接边界元法的位移法 245

§9.2　直接边界元法的应力法 251

第十章　无网格法 258

§10.1　无网格法的近似方法 258

10.1.1　光滑粒子流体动力学法 259

10.1.2　再生核质点法 262

10.1.3　移动最小二乘近似 267

10.1.4　单位分解法 275

§10.2　不连续性的处理 276

10.2.1　函数不连续的处理方法 276

10.2.2　场函数导数不连续性的处理方法 279

§10.3　离散化方法和数值积分方法 280

10.3.1　配点法 281

10.3.2　伽辽金法 282

10.3.3　无网格局部彼得洛夫-伽辽金法 284

§10.4　基本边界条件的实现 287

10.4.1　配点法和修正配点法 287

10.4.2　罚方法 290

10.4.3　修正变分原理 291

10.4.4　与有限元耦合法 292

第十一章　代数方程组的解法 298

§11.1　线性代数方程组的解法 298

11.1.1　线性代数的一些基础知识 298

11.1.2　直接解法 301

11.1.3　迭代解法 306

§11.2　非线性代数方程的解法 309

11.2.1　直接迭代法 310

11.2.2　牛顿-拉弗森法 311

11.2.3　修正牛顿-拉弗森法 312

11.2.4　拟牛顿法 313

11.2.5　增量法 315

11.2.6　弧长法 318

§11.3　迭代的加速技术 322

11.3.1　Aitken加速法 322

11.3.2　线性搜索加速法 323

§11.4　迭代的收敛准则 324

参考文献 326