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第一章 随机变数的分配 1

1-1 集合论的基本概念 1

1-2 机率集合函数 5

1-3 条件机率和独立事件 9

1-4 随机变数与机率分配 14

1-5 分配函数 16

1-6 数学期待值及其他平均数 18

1-7 变异数 23

1-8 Chebyshev定理 26

1-9 动差母函数与动差 28

1-10 二元随机变数的机率分配 35

1-11 结论 46

参考书目 47

第二章 特殊机率分配 50

2-1 分立均等分配 50

2-2 Bernoulli分配 51

2-3 二项分配 53

2-4 超几何分配 58

2-5 Poisson分配 62

2-6 几何分配 67

2-7 负二项分配 69

2-8 多项分配 71

2-9 矩形分配 73

2-10 常态分配 76

2-11 Gamma分配 85

2-12 指数分配 90

2-13 卡方分配 93

2-14 Beta分配 96

2-15 Cauchy分配 102

2-16 Weibull分配 103

2-17 二元常态分配 105

2-18 结论 113

参考书目 114

第三章 随机变数函数的分配 115

3-1 抽样分配 115

3-2 不连续随机变数的转换（或称变换） 119

3-3 连续随机变数的转换 124

3-4 x2、t与F分配 130

3-5 变数变换法的推广 147

3-6 动差母函数法 153

3-7 ？分配及？分配 157

3-8 中央极限定理 162

3-9 结论 166

参考书目 166

第四章 统计估计 167

4-1 点估计 167

4-2 最大概似法 185

4-3 区间估计 194

4-4 均数μ的估计 198

4-5 母体比例p的估计 205

4-6 母体变异数σ2的估计 209

4-7 两母体变异数比的区间估计 214

4-8 两母体均数差的区间估计 217

4-9 两母体比例差的区间估计 225

4-10 其他母数的估计问题 227

4-11 结论 231

参考书目 231

5-1 统计检定的意义 233

第五章 统计检定 233

5-2 统计假设及检定的要件 234

5-3 两种错误及决策法则 237

5-4 母体均数μ的检定 240

5-5 母体比例p的检定 247

5-6 母体变异数σ2的检定 254

5-7 两母体变异数比较的检定 260

5-8 两母体均数差的检定 264

5-9 两母体比例差的检定 276

5-10 检定力 281

5-11 最佳拒绝区 289

5-12 概似比检定法 299

5-13 贝氏决策理论 308

5-14 结论 312

参考书目 313

第六章 变异数分析 315

6-1 变异数分析与实验设计的意义 315

6-2 一因子分类的变异数分析 319

6-3 一因子分类（完全随机设计）的估计 330

6-4 多个变异数是否相等的检定 337

6-5 二因子分类未重复试验的变异数分析 341

6-6 二因子分类未重复实验（或随机化集区设计）的估计 350

6-7 二因子分类重复实验的变异数分析 359

6-8 拉丁方格设计的变异数分析 365

6-9 拉丁方格设计的估计 369

6-10 样本大小的决定 372

6-11 结论 374

参考书目 375

7-1 回归、相关的意义 377

第七章 回归分析 377

7-2 简单直线回归 378

7-3 直线回归母数的估计及检定 385

7-4 预测 391

7-5 回归分析中的变异数分析 397

7-6 回归模型中X与Y变数关系程度的测度 404

7-7 回归之直线性的检定 408

7-8 简单回归分析的矩阵方法 412

7-9 多元回归与相关 417

7-10 相关系数的估计及检定 440

7-11 多项式回归模型 444

7-12 其他的非直线型回归模型 453

7-13 虚设变数 458

7-14 线型重合 468

7-15 自变数最佳组合的搜寻 476

7-16 自身相关 488

7-17 回归模型在时间数列上的应用 505

7-18 结论 526

参考书目 526

8-1 无母数统计方法的意义 529

第八章 无母数统计方法 529

8-2 统计估计——母体中位数η的估计 532

8-3 适合度检定 534

8-3-1 x2检定法 534

8-3-2 Kolmogorov-Smirnov检定法 544

8-4 独立性检定 547

8-5 连检定 549

8-6 一组样本的符号检定法 557

8-7 一组样本的Wilcoxon符号等级检定法 559

8-8 两组有关样本的符号检定法 561

8-9 两组有关样本的Wilcoxon符号等级检定法 563

8-10 中位数检定法 567

8-11 Wilcoxon两样本检定法 572

8-12 Mann-Whitney检定法（检定平均数） 575

8-13 Mann-Whitney检定法（检定变异数） 584

8-14 Kolmogorov-Smirnov两样本检定法 585

8-15 Wald-Wolfowitz连检定法 587

8-16 极端反应检定 591

8-17 Friedman检定法 593

8-18 中位数检定法的推广 596

8-19 齐一性检定 599

8-20 Kruskal-Wallis检定法 600

8-21 Spearman的等级相关 604

8-22 Kendall的等级相关 608

8-23 结论 609

参考书目 612

实例研究 613

壹、台湾主要森林游乐区的游乐需求分析 613

贰、台湾主要风景区游客人数的预测 636

A．常用对数 654

常用统计附表 654

B．常态分配机率表 656

C．二项分配机率表 657

D．Poisson分配机率表 662

E．指数分配机率表 666

F．x2分配表 667

G．t分配表 668

H．F分配表 670

I．r与Zr变换表 674

J．Durbin-Watson检定 675

K．母体中位数区间估计的位次r 677

L．Kolmogorov-Smirnov一组样本检定 678

M．连检定的？L及？u 681

N．Wilcoxon检定法W的临界值 682

O．Wilcoxon检定之Pr？（U？u？H0对） 683

P．Wilcoxon检定法U的临界值 686

Q．Kolmogorov-Smirnov两样本检定 688

R．Wald-Wolfowitz连检定 691

S．Friedman检定 692

T．Kruskal-Wallis检定 694