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第七章　空间解析几何与向量代数 1

第一节　空间直角坐标系 1

第二节　向量及其运算 3

第三节　数量积、向量积 7

第四节　曲面及其方程 9

第五节　空间曲线及其方程 11

第六节　平面及其方程 13

第七节　空间直线及其方程 15

第八节　二次曲面 19

自测题 20

第八章　多元函数微分 22

第一节　多元函数的极限与连续 22

第二节　偏导数和全微分 27

第三节　复合函数与隐函数的求导法则 34

第四节　偏导数在几何上的应用 39

第五节　多元函数的极值 43

自测题 46

第九章　多元函数积分 50

第一节　二重积分的概念与性质 50

第二节　二重积分的计算方法 54

第三节　二重积分的应用举例 62

自测题 64

第十章　无穷级数 68

第一节　无穷级数的概念 68

第二节　常数项级数的审敛法 71

第三节　函数项级数与幂级数 73

第四节　函数展开成幂级数 76

自测题 77

第十一章　常微分方程 79

第一节　微分方程的基本概念 79

第二节　可分离变量的微分方程 82

第三节　一阶线性微分方程 87

第四节　可降阶的高阶微分方程 92

第五节　二阶常系数齐次线性微分方程 95

第六节　二阶常系数非齐次线性微分方程 99

自测题 103

附录Ⅰ 模拟试题1～3 105

模拟试题1 105

模拟试题2 106

模拟试题3 107

附录Ⅱ 试题1～3 110

试题1 110

试题2 111

试题3 112

附录Ⅲ 习题参考答案 114

模拟试题1 127

模拟试题2 128

模拟试题3 128

试题1 129

试题2 130

试题3 130