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第一章 函数 1

第一节 实数 1

练习1.1 4

第二节 函数概念 5

练习1.2 9

第三节 函数的基本性质 10

练习1.3 12

第四节 反函数 13

练习1.4 14

第五节 初等函数 15

练习1.5 20

第六节 常用的经济函数 20

练习1.6 23

复习题一 23

第二章 极限与连续 26

第一节 数列的极限 26

练习2.1 29

第二节 函数的极限 30

练习2.2 35

第三节 无穷小量也无穷大量 36

练习2.3 39

第四节 极限运算法则 40

练习2.4 46

第五节 极限存在准则和两个得要极限 47

练习2.5 54

第六节 函数的连续性 54

练习2.6 67

复习题二 69

第三章 一元函数微分学 75

第一节 导数的概念 75

练习3.1 83

第二节 求导法则 84

练习3.2 96

第三节 高阶导数 98

练习3.3 100

第四节 微分 101

练习3.4 108

复习题三 109

第四章 导数的应用 114

第一节 微分中值定量 114

练习4.1 120

第二节 罗必达法则 121

练习4.2 130

第三节 函数的单调性 131

练习4.3 135

第四节 函数的极值 135

练习4.4 146

第五节 曲线的凹向与拐点 147

练习4.5 150

第六节 函数的作图 151

练习4.6 157

第七节 边际与弹性 158

练习4.7 162

复习题四 163

第五章 不定积分 166

第一节 不定积分的概念 166

练习5.1 169

第二节 不定积分的基本性质 169

练习5.2 171

第三节 基本积分公式 171

练习5.3 176

第四节 换元积分法 177

练习5.4 190

第五节 分部积分法 191

练习5.5 196

复习题五 196

第六章 定积分 199

第一节 定积分的概念 199

第二节 定积分的性质 201

练习6.2 208

第三节 定积分与不定积分的关系 208

练习6.3 213

第四节 定积分的换元法 214

练习6.4 217

第五节 定积分的分部积分法 218

练习6.5 219

第六节 定积分的应用 220

练习6.6 229

第七节 广义积分 230

练习6.7 235

复习题六 236

第七章 多元函数微积分 240

第一节 多元函数的概念 240

练习7.1 249

第二节 偏导数 249

练习7.2 252

第三节 高阶偏导数 252

练习7.3 254

第四节 全微分 254

练习7.4 257

第五节 多元复合函数和隐函数求导法 257

练习7.5 262

第六节 二元函数极值 262

练习7.6 267

第七节 二重积分 268

练习7.7 283

复习题七 285

第八章 无穷级数 289

第一节 数项级数 289

练习8.1 295

第二节 数项级数敛散性判别法 296

练习8.2 306

第三节 幂级数 307

练习8.3 314

第四节 函数的幂级数展开 314

练习8.4 321

复习题八 321

第九章 微分方程初步 325

第一节 微分方程的基本概念 325

练习9.1 327

第二节 可分离变量微分方程 327

练习9.2 331

第三节 一阶线性微分方程 332

练习9.3 335

第四节 可降阶的高阶微分方程 336

练习9.4 338

第五节 二阶常系数线性微分方程 338

练习9.5 345

复习题九 345