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目 录 1

前 言 1

第一章 矢 量 5

§1.1 标量和矢量 5

一、标量 5

二、矢量 5

三、矢量的表示法 5

四、标量与矢量的乘法 6

§1.2 矢量的加减法（几何法） 6

一、矢量的加法（合成） 6

二、矢量的减法 9

§1.3 矢量的正交分解与合成（解析法） 10

一、矢量沿直角坐标系的正交分解 10

二、矢量合成的解析法 11

§1.4 矢量的乘积 14

一、两个矢量的标积（数性积） 14

二、两个矢量的矢积（矢性积） 15

§1.5 矢量的导数 16

一、矢量函数 16

二、矢量导数 17

小结 18

习题 19

第一篇 牛顿力学 21

引 言 21

一、力学的研究对象 21

二、预备知识 21

第二章 质点的直线运动 26

§2.1 直线运动中的位移 26

§2.2 匀速直线运动匀速直线运动的速度 27

§2.3 变速直线运动平均速度和瞬时速度 28

§2.4 匀变速直线运动直线运动中的加速度 30

习题 30

小结 33

§2.5 竖直上抛运动和自由落体运动重力加速度 35

§2.6 一般直线运动中的加速度 36

第三章 质点的曲线运动 43

§3.1 曲线运动中的位移速度加速度 43

§3.2 抛体运动 48

§3.3 用自然坐标研究平面曲线运动中的速度和加速度 50

一、质点的速度 51

二、匀速圆周运动中的加速度法向加速度 51

三、变速圆周运动中的加速度法向加速度与切向加速度 52

§3.4 一般平面曲线运动中的加速度 54

§3.5 圆周运动的角量表示角量与线量的关系 57

小结 60

习题 62

第四章 刚体的平动和绕定轴转动 67

§4.1 刚体的平动 67

§4.2 刚体绕定轴的转动 69

§4.3 刚体绕定轴的匀速和匀变速转动 70

§4.4 绕定轴转动刚体内各点的速度和加速度 71

§4.5 角速度矢量 73

§4.6 在不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介 74

小结 77

习题 78

运动学测验题 81

§5.1 牛顿第一定律 83

一、牛顿第一定律 83

第五章 牛顿运动定律 83

二、惯性力 84

三、质点的平衡 85

§5.2 力学中常见的几种力 88

一、万有引力 88

二、弹性力 89

三、摩擦力 92

§5.3 牛顿第三定律 96

一、牛顿第三定律 96

二、受力分析 97

三、画隔离体受力图 97

§5.4 牛顿第二定律 98

一、牛顿第二定律 98

二、质量力 99

三、质点运动微分方程 102

§5.5 力学单位制和量纲 104

§5.6 牛顿第二定律的应用 106

§5.7 惯性系牛顿定律的适用范围 115

一、惯性系 115

二、牛顿定律的适用范围 116

小结 116

习题 121

第六章 功和能 131

§6.1 功 131

一、恒力的功 131

二、变力的功 132

§6.2 几种常见力的功 135

一、重力的功 135

二、万有引力的功 136

三、弹性力的功 137

四、摩擦力的功 138

§6.3 力矩力矩的功 139

一、力矩 139

一、力矩的功 142

§6.4 功率 144

§6.5 动能质点动能定理 146

一、质点的动能 146

二、质点动能定理 146

三、质点动能定理的应用 149

§6.6 质点系动能定理 152

一、质点系的动能 152

二、质点系动能定理（一） 152

一、刚体绕定轴转动时的动能 154

二、转动惯量 154

§6.7 刚体绕定轴转动时的动能转动惯量 154

三、质点系动能定理（二） 157

§6.8 保守力势能（位能） 160

一、保守力保守力场 160

二、重力势能 160

三、万有引力势能弹性势能 162

§6.9 机械能守恒定律 165

§6.10能量转换与守恒定律 169

小结 170

习题 174

第七章 冲量和动量 181

§7.1 动量 冲量 质点动量定理 181

一、动量 181

二、冲量 181

三、质点动量定理 182

二、质点系动量定理 186

一、质点系的动量 186

§7.2 质点系动量定理 186

§7.3 动量守恒定律 188

*§7.4 质心质心运动定理 192

一、质心的概念 192

二、质心位置的确定 192

三、质心运动定理 195

§7.5 碰撞 196

一、完全弹性碰撞 197

二、完全非弹性碰撞 198

三、非完全弹性碰撞 199

*§7.6 变质量动力学简介 202

小结 204

习题 205

一、质点动量对轴之矩 210

§8.1 质点动量对轴之矩质点对轴的动量矩定理 210

第八章 力矩和动量矩 210

二、质点对轴的动量矩定理 211

§8.2 质点系对轴的动量矩定理刚体绕定轴转动的微分方程 214

一、质点系对轴的动量矩 214

二、质点系对轴的动量矩定理 215

三、刚体绕定轴转动的微分方程 216

§8.3 动量矩守恒定律 218

§8.4 进动 221

小结 223

习题 224

动力学测验题 228

第九章 机械振动 230

§9.1 无阻尼自由振动简谐振动 230

一、简谐振动 230

二、简谐振动的振幅周期 频率和位相 231

三、振幅和初位相的确定 233

四、简谐振动的能量 237

五、简谐振动的旋转矢量表示法 239

§9.2 简谐振动的合成 240

一、同方向同频率简谐振动的合成 240

二、同方向不同频率简谐振动的合成拍 242

三、相互垂直简谐振动的合成利萨如图 243

§9.3 阻尼振动 246

§9.4 受迫振动 249

一、受迫振动的产生 249

二、受迫振动的运动微分方程 250

三、受迫振动的振幅和位相 251

四、干扰力的功 253

小结 255

习题 257

第二篇 热力学与气体分子运动论 262

引 言 262

第十章 热力学 264

§10.1气体的状态参量平衡状态与平衡过程 264

一、气体的状态参量 264

二、平衡状态与平衡过程 265

§10.2理想气体状态方程 266

一、气体的实验定律 266

二、理想气体状态方程 267

§10.3实际气体的状态方程 269

一、实际气体的状态变化 269

二、范德瓦尔斯方程 271

§10.4功热量内能 272

§10.5热力学第一定律 273

一、平衡过程中功的计算 274

§10.6平衡过程中功和热量的计算 274

二、平衡过程中热量的计算热容 275

§10.7理想气体的内能 276

§10.8热力学第一定律对理想气体的应用 276

一、等容过程定容摩尔热容 276

二、等压过程定压摩尔热容 277

三、等温过程 279

四、绝热过程 280

五、多方过程 283

§10.9循环过程循环效率 284

一、循环过程 284

二、循环效率 285

§10.10热力学第二定律可逆过程与不可逆过程 288

一、热力学第二定律 288

二、可逆过程与不可逆过程 289

一、卡诺循环 291

§10.11卡诺循环卡诺定理 291

二、卡诺定理 293

小结 295

习题 297

第十一章 气体分子运动论 302

§11.1气体分子运动论的基本概念 302

一、宏观物体是由大量分子或原子组成的 302

二、分子在不停的无规则地运动着 303

三、分子间有相互作用力 304

§11.2气体分子的热运动 305

一、气体分子的热运动可以看作是在惯性支配下的自由运动 305

二、气体分子间的相互碰撞 305

三、气体分子热运动服从统计规律 306

二、统计规律的特征 309

§11.3统计规律的特征 309

一、伽耳顿板实验 309

三、统计规律不可能单纯地用力学的方法得到 310

§11.4理想气体的压力公式 310

一、理想气体的微观模型 310

二、从分子运动论看压力的形成 311

三、理想气体的压力公式 311

四、压力的统计意义 313

§11.5气体分子速率的统计分布规律 314

一、气体分子速率分布的实验测定 314

二、速率分布函数 316

三、气体分子速率的三种统计平均值 318

一、气体分子平均平动动能与温度的关系 321

二、理想气体状态方程的推证 321

§11.6气体分子平均平动动能与温度的关系 321

§11.7能量按自由度均分定理 323

一、自由度 323

二、能量按自由度均分定理 324

三、理想气体的内能 325

四、气体的摩尔热容 326

§11.8分子的平均碰撞频率和平均自由程 328

一、分子的平均碰撞频率 329

二、分子的平均自由程 329

§11.9气体内的迁移现象 330

§11.10热力学第二定律的统计意义 333

小结 334

习题 337

热力学与气体分子运动论测验题 340

测验题答案 342