群论 上PDF电子书下载

上册目录第二版序………………………………………………………………………ⅳ第一版序摘要…………………………………………………………ⅷ第一篇 群论基础第一章 群的定义 1

§1．代数运算（1） §2．同构·同态（6） §3．群（12） §4．群的例子 19

第二章 子群 25

§5．子群（25） §6．生成系·循环群（29） §7．递增群列 36

第三章 正规子群 43

§8．一个群按其子群的分解（43） §9．正规子群（50） §10．正规子群与同态及商群的关系（58） §11．共轭元素系与共轭子群系 67

第四章 自同态与自同构·带运算子的群 75

§12．自同态与自同构（75） §13．全形·完全群（79） §14．特征子群与全特征子群（86） §15．带运算子的群 95

第五章 子群列·直积·定义关系 102

§16．正规群列与合成群列（102） §17．直积（110） §18．自由群·定义关系 118

第二篇 阿贝尔群第六章 阿贝尔群理论基础 129

§19．阿贝尔群的秩·自由阿贝尔群（129） §20．具有限多个生成元的阿贝尔群（138） §21．阿贝尔群的自同态环（146） §22．带算子的阿贝尔群 153

第七章 准素阿贝尔群与混合阿贝尔群 158

§23．完备阿贝尔群（158）　§24．循环群的直和（165）　§25．纯子群 172

§26．不合无限高度元素的准素群（179）　§27．乌尔姆（Ulm）因子·存在定理（186）　§28．乌尔姆（Ulm）定理（193）　§29．混合阿贝尔群 204

第八章 无扭阿贝尔群 210

§30．秩是1的群·无扭群元素的型（210） §31．完全分解群 216

§32．无扭阿贝尔群的其他一些类 222