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第一篇 代数 1

第一章 有理数 1

1—1 内容介绍 1

1—2 有理数的加法 2

1—3 有理数的减法 3

1—4 代数和 4

1—5 有理数的乘法 4

1—6 有理数的除法 6

1—7 应用实例 8

习题 8

第二章 整式 11

2—1 内容介绍 11

2—2 整式的加减法 12

2—3 整式的乘法 13

2—4 整式的除法 16

2—5 乘法公式 18

2—6 因式分解 18

2—7 应用实例 22

习题 24

第三章 一次方程 29

3—1 内容介绍 29

3—2 一元一次方程 30

3—3 二元一次方程组 32

3—4 三元一次方程组 37

3—5 方程组与行列式 39

3—6 应用实例 43

习题 45

第四章 二次方程 49

4—1 内容介绍 49

4—2 开方法 50

4—3 二次方程的求解法 53

4—4 应用实例 59

习题 61

第五章 幂与根 64

5—1 内容介绍 64

5—2 幂的运算 65

5—3 根的运算 69

5—4 应用实例 73

习题 74

第六章 对数及对数计算尺 77

6—1 内容介绍 77

6—2 对数的四则运算 77

6—3 对数计算尺 89

6—4 应用实例 102

习题 103

第七章 复数 105

7—1 内容介绍 105

7—2 复数 105

7—3 复数的加法和减法 106

7—4 复数的三角形 108

7—5 复数的乘法 110

7—6 复数的除法 111

7—7 复数的乘方 112

7—8 复数的开方 113

7—9 复数的指数形式及其运算 116

7—10 应用实例 119

习题 123

第八章 函数与图象 127

8—1 内容介绍 127

8—2 正比例、反比例及其图象 128

8—3 一次函数及其图象和图象解法 130

8—4 二次函数及其图象和图象解法 132

8—5 幂函数及图象 137

8—6 指数函数及图象 138

8—7 应用实例 139

习题 142

第九章 曲线和方程 145

9—1 内容介绍 145

9—2 直线 145

9—3 圆 150

9—4 椭圆 153

9—5 双曲线 156

9—6 抛物线 161

9—7 极坐标 164

9—8 应用实例 170

习题 176

第十章 数列、极限和级数 183

10—1 内容介绍 183

10—2 等差数列 185

10—3 等比数列 187

10—4 极限 192

10—5 级数 196

10—6 应用实例 198

习题 200

第十一章 排列、组合与二项式定理 206

11—1 内容介绍 206

11—2 排列 206

11—3 组合 209

11—4 二项式定理 211

11—5 应用实例 213

习题 215

第二篇 几何 219

第一章 几何的基本知识 219

1—1 直线 219

1—2 三角形 222

1—3 平行四边形 228

1—4 圆 233

习题 255

第二章 几何计算 267

2—1 相似形 267

2—2 三角形或圆中各线段的计算定理 274

2—3 正多边形或圆中各线段的计算定理 282

2—4 正多边形面积的计算定理 286

习题 295

第三章 几何作图 311

3—1 基本作图 311

3—2 三角形的作图 316

3—3 斜度和锥度的作图 319

3—4 圆弧连接的作图 322

3—5 圆弧曲线的作图 325

3—6 非圆曲线的作图 327

3—7 其它图形的作图 335

习题 349

第三篇 三角 359

第一章 直角三角形 359

1—1 内容介绍 359

1—2 角的概念 359

1—3 锐角三角函数的定义 361

1—4 由锐角的已知三角函数值求作这个角 363

1—5 同一锐角的三角函数间的关系 364

1—6 从锐角的一个三角函数，计算此角的其它三角函数 367

1—7 30°、45°和60°角的三角函数 369

1—8 互为余角的三角函数 371

1—9 应用实例 372

习题 374

第二章 任意角的三角函数 380

2—1 内容介绍 380

2—2 有关角的正、负和象限的概念 380

2—3 任意角的三角函数 381

2—4 三角函数的符号 382

2—5 补角的三角函数 384

2—6 余角的三角函数 386

2—7 应用实例 387

习题 388

第三章 正弦、余弦定理与二角和及差的三角函数 392

3—1 内容介绍 392

3—2 正弦定理及余弦定理 392

3—3 正弦、余弦的加法定理 398

3—4 正切、余切的加法定理 402

3—5 二倍角的正弦、余弦及正切 405

3—6 半角的正弦、余弦及正切 408

3—7 和差化积与积化和差 412

3—8 应用实例 415

习题 419

第四章 反三角函数和三角方程 425

4—1 内容介绍 425

4—2 反三角函数 425

4—3 三角方程 429

4—4 应用实例 429

习题 430

附录Ⅰ：解题示范 433

附录Ⅱ 习题答案 513

后记 544