最优控制的数学方法及应用PDF电子书下载

第一章 最优控制的基本问题 1

1-1 概述 1

1-2 最优控制的数学描述 7

1-3 最优控制存在的必要条件 13

1-4 状态空间分析 18

1-5 状态方程的解法 24

1-6 离散系统的状态方程 30

1-7 最优控制的能控性和能观性 36

第二章 最优控制的变分原理 43

2-1 泛函无条件极值的变分原理 43

2-2 泛函极值的例 49

2-3 拉格朗日乘数法的应用 54

2-4 终端时间固定的最优控制问题的变分法 55

2-5 终端时间自由的最优控制问题的变分法 62

第三章 极小值原理 70

3-1 极小值原理和状态引理 70

3-2 性能指标的增量及余项估计 74

3-3 极小值原理的证明 80

3-4 双积分装置的最短时间控制 85

3-5 Bang-Bang控制的快速控制问题 93

3-5 正弦振荡器的快速停振问题 100

3-7 极小值原理的其他形式 106

3-8 动态规划 109

3-9 最优控制问题的对偶性 113

第四章 受限最优控制和奇异最优控制 120

4-1 最优控制的角点条件 120

4-2 控制量受限的最优控制 126

4-3 状态变量受限的最优控制 131

4-4 奇异最优控制 138

4-5 例 142

第五章 线性二次型最优控制 153

5-1 状态调节器 155

5-2 线性二次型最优控制的有关性质 162

5-3 输出调节器 171

5-4 线性二次型最优控制的扰动和误差变量法 174

5-5 积分状态法和误差微分法 178

5-6 动态偏差及干扰最优补尝器 182

5-7 跟踪问题及黎卡提变换 186

第六章 最优控制的计算方法 191

6-1 最优控制的梯度下降法 193

6-2 共轭梯度法 201

6-3 电气传动系统最优控制的数值解 210

6-4 控制系统的参数最优化 213

6-5 直流电动机最小能耗控制的数值解 219

6-6 延时系统最优控制的数值方法 223

6-7 线性延时系统二次型最优控制的数值解 228

6-8 具有测厚延时的轧机最优控制系统的数值解 230

6-9 具有约束的最优控制问题的数值方法 233

6-10 线性二次型最优控制问题的黎卡提代数方程的迭代解法 236

6-11 黎卡提方程的特征矢量法 243

6-12 方块脉冲函数在最优控制计算中的应用 247

6-13 方块脉冲函数在延时最优控制计算中的应用 256

参考文献 267