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给讨厌数学的人  数学的奥秘&生活
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  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:(日)小室直树著;李毓昭译
  • 出 版 社:哈尔滨市:哈尔滨出版社
  • 出版年份:2003
  • ISBN:7806398821
  • 页数:246 页
图书介绍:数学是科学技术的基础,这是无庸置疑的。劳工和企业家要跟上并熟练地使用最新的技术,都必须具备运用数学的能力。然而,近来不论是企业经营或金融体系,缺乏数学涵养的情况都令人退避三舍,也都淡不上危机管理…… 喜欢数学以后.你就可以尽情地运用数学。但是如果你还是在校学生呢?光是能够对数学产生好感就是—大收获了。那么,要如何才能对数学产生好感?就在这本书里!如果仵具备着“数觉(体会数学真理的知觉)”也许就能成为数学家。 一听到“数学”两个字就觉得头痛而畏缩的人,清务必要了解数学的逻辑,并且去领会数学的趣味。 因为数学就是“神的逻辑”。 本书以深入浅出的笔调,从宗教、神学、中西历史等各个层面,介绍数学的流源和影响性,精辟入里地说明数学中“逻辑”的重要性及其精髓,并直指东方人所缺乏的逻辑意识,让人得以重新充分地了解数学的本质,而藉此打破对数学的迷思,治疗人们对于数学的恐惧情结。 并且透过作者丰富的学识和精要的剖析,更说明数学了对于近代资本主义、现代经济和人类平时生活的作用力,让人从数学的智能中,了解到数学的强大威力和实用性,并从中学会经济学。
《给讨厌数学的人 数学的奥秘&生活》目录

第一章 数学逻辑的源泉——从古代宗教产生的数学逻辑 2

1.神存不存在? 2

以色列的神是特殊的神 3

和惟一绝对的人格神所订的契约 3

逻辑正是数学的生命 4

了解犹太教的关键 6

从摩西与神的争论来看神与人的契约 10

逻辑在古希腊和数学结合 13

法律的逻辑是赝品 14

亚里士多德的形式逻辑学 16

2.存不存在是个问题——希腊的三大难题 17

有些问题是无解的 18

高斯定理 20

3.新航路是否真的存在?——是否以“解”为目的是个问题 22

郑和的大航海不以“解”为目的 23

麦哲伦的大航海是以“解”为目的 25

方程式的解(根) 29

4.N 次方程式有“解”——高斯所发现的“解” 31

高斯定理的意义 31

有解却解不出来的方程式 36

5.最优异的官员是最差劲的政治人物——韦伯所发现的无“解”的政治现实 37

第二章 为什么要学数学?——逻辑是与神争论的技术 42

1.“逻辑”即是“争论”的技术——东西方的争论技术 42

欧洲的争论技术——“国际法” 43

从苏秦、张仪和韩非子来看中国的争论技术 45

韩非子阐述的中国争论技术 50

形式逻辑学的三个基本原则 54

2.东西方“逻辑”的差异 54

从“膳食规定”来看逻辑的差异 57

暖昧不明的日本法律逻辑 59

以法律为名的说谎效用 62

3.欢迎来到数学逻辑的世界 64

近代数学的“精华”——形式逻辑学 64

何谓逻辑学 66

一、同一律 66

二、矛盾律 68

韩非子的“矛盾”和亚里士多德的“矛盾”互相矛盾 68

罗巴切夫斯基“革命”的本质 72

三、排中律 73

所有(全称命题)和部分(特称命题)的不同 75

中国的逻辑没有升华为形式逻辑学 78

第三章 数学和近代资本主义——数学的逻辑孕育出资本主义 82

1.数学和资本主义精神 82

宋代的商业盛极一时 83

日本人为何失去了“数学的精神”? 84

“空”的思想否定了数学的思考 85

2.资本主义中私人所有权的绝对性和抽象性 90

私人所有权是资本主义的根基 91

所有权的绝对性在资本主义中被数量化(数学化) 91

“所有权的绝对性”在日本令人费解 101

所有权的绝对性源于基督教 103

经济学和数学结为连理 104

中世纪的所有和占有密不可分 107

所有权在资本主义中的抽象性被数学化 111

日本的资本主义在退往前资本主义 114

3.中国和日本社会的特性 120

中国的所有权为人际关系所左右 120

第四章 数学逻辑的用法——证明的技术——归谬法、归纳法、充分必要条件、对偶的彻底解析 126

1.形式逻辑学的精华——归谬法 126

归谬法的逻辑和威力 126

非欧几何学的发现——形态的大转换 132

从发现真理到建构模型的大转换 135

2.数学之外的所有科学都是不完整的——归纳法 137

近代科学和归纳法 137

心理学的实验和物理学 140

基本教义派对科学的批判 146

玛莉·贝卡·艾蒂的“奇迹” 147

完整的归纳法是数学独有的 150

统计调查法和归纳法 152

另一种归纳法——权威的论证 155

中世纪的教会为何不让信徒看圣经? 158

3.社会科学最重要的概念——必要条件和充分条件 161

征服数学的关键在于了解必要条件和充分条件 161

必要、充分条件是什么?“等价”的定义 164

著名经济学者陷入的“逻辑矛盾” 169

必要条件与充分条件的重点整理 169

4.对偶的逻辑——事情不顺利时的思考法 172

什么是对偶、逆、否? 172

经济不景气时的思考法 174

美国如何应对金融危机 176

1.用一点点数学来了解理论经济学的奥义 180

第五章 数学和经济学——贯穿经济理论的数学逻辑 180

方程式和恒等式 181

凯恩斯和古典学派 185

“萨伊定律”的精髓 187

“自由市场最好”的意思 190

最好就是“资源的最有效配置” 192

2.了解国民就能了解经济 196

大萧条与凯恩斯理论的登场 196

National 的用法 199

计算国民收入 201

何谓“有效需求原理”? 203

凯恩斯是方程式,古典学派是恒等式 205

挤出效应 208

不理会政府就能了解经济学 212

3.用简单的模型来了解经济的相互关联 212

萨缪尔森的功绩 214

治疗数学心结 216

“不变化”是“变化”的特例 219

瓦尔拉斯使经济学成为独立的科学 223

与佛教的因果律做比较 225

问题在于“劳动力的换算” 227

4.了解经济学的奥义就会喜欢数学 230

了解经济学的精髓就会喜欢数学 230

终于爱上图表 234

“金融”算得了什么 238

结论 243

“合成的谬误”是什么? 244

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