数值分析简明教程PDF电子书下载

引论 1

1 算法 1

2 误差 7

习题0 11

第一章 插值方法 13

1 问题的提法 13

2 拉格朗日插值公式 15

3 插值余项 19

4 埃特金算法 21

5 牛顿插值公式 23

6 埃尔米特插值 26

7 分段插值法 28

8 样条函数 31

9 曲线拟合的最小二乘法 35

习题1 39

第二章 数值积分 43

1 机械求积 43

2 牛顿-柯特斯公式 46

3 龙贝格算法 50

4 高斯公式 55

5 数值微分 59

习题2 63

第三章 常微分方程的差分方法 67

1 欧拉方法 67

2 改进的欧拉方法 70

3 龙格-库塔方法 72

4 亚当姆斯方法 77

5 收敛性与稳定性 81

6 方程组与高阶方程的情形 83

7 边值问题 85

习题3 86

第四章 方程求根的迭代法 89

1 迭代过程的收敛性 89

2 迭代过程的加速 94

3 牛顿法 97

4 弦截法 101

习题4 102

1 迭代公式的建立 105

第五章 线性方程组的迭代法 105

2 向量和矩阵的范数 110

3 迭代过程的收敛性 114

习题5 116

第六章 线性方程组的直接法 118

1 消去法 118

2 追赶法 126

3 平方根法 130

4 误差分析 133

习题6 136

数值微积分例题选讲 139

习题参考答案 241

修订版后记 244