集合论讲义PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1 前言 1

2 何谓集合 3

3 常用的逻辑符号 4

第二章 等权集合 7

1 关系与函数 7

2 集合的运算 8

3 集合的权数 11

第三章 连续体假设 15

1 自然数 15

2 有限集合与无穷集合 18

3 连续体假设 19

第四章 良序集合 25

1 良序集合的定义 25

2 超越归纳法与超越归纳定义法 28

3 相似 30

第五章 序数 33

1 序数的定义 33

2 序数的性质 34

3 序数与一般良序集合 38

第六章 基数 41

1 基数的定义 41

2 基数的性质 42

3 基数与一般集合 47

第七章 选择公设 49

1 选择公设与其同值命题 49

2 选择公设下各种结果 55

第八章 运算 61

1 自然数的运算 61

2 序数的运算 62

3 基数的运算 70

第九章 一般应用 73

1 在点集论上的应用 73

2 在拓朴学上的应用 79

第十章 公设化的集合论 83

1 著名的诡论 83

2 哲墨洛，佛朗克（Zermelo-Fraenkel）系的公设 84

名词对照 91