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第一章 整数的整除性 1

1.1 整除 1

习题 1-1 12

1.2 质数与合数 13

习题 1-2 17

1.3 最大公约数和最小公倍数 18

习题 1-3 27

1.4 算术基本定理 29

习题 1-4 36

1.5 数的进位制 37

习题 1-5 41

1.6 高斯函数 42

习题 1-6 53

1.7 费马数 完全数 梅塞内数 55

习题 1-7 58

第一章小结 59

第二章 同余理论 62

2.1 同余的概念及基本性质 62

习题 2-1 71

2.2 剩余类和完全剩余系 72

习题 2-2 77

2.3 简化剩余系和欧拉函数 78

习题 2-3 84

2.4 费马小定理和欧拉定理 85

习题 2-4 89

2.5 循环小数 90

习题 2-5 94

第二章小结 94

第三章 不定方程 98

3.1 一次不定方程 98

习题 3-1 111

3.2 商高不定方程 112

习题 3-2 119

3.3 某些特殊的高次不定方程 120

习题 3-3 123

第三章小结 124

4.1 同余方程的基本概念 125

第四章 同余方程 125

习题 4-1 128

4.2 一次同余方程 128

习题 4-2 138

4.3 一次同余方程组 140

习题 4-3 154

第四章小结 155

习题答案或提示 158

附录 171

1. 5000以内的质数表 171

2. 有关数学家简介 175

3. 哥德巴赫猜想 178

参考文献 182