数学沉思录 古今数学思想的发展与演变PDF电子书下载

第1章　神秘的数学 1

发现还是发明 7

第2章　神秘学：命理学家和哲学家 15

毕达哥拉斯 16

进入柏拉图的洞穴 31

第3章　魔法师：大师和异端 44

给我一个支点，我将撬起地球 48

阿基米德重写稿 58

《方法论》 62

阿基米德最优秀的学生 67

星际信使 70

自然之书 79

科学和神学 86

第4章　魔法师：怀疑论者和巨人 93

一个梦 94

一位现代人 100

纽约市地图上的数学问题 102

那儿有光 109

我开始思考月亮上的引力 114

《原理》 117

牛顿和笛卡儿的数学家上帝 124

第5章　统计学家和概率学家：不确定的科学 127

超越死亡和税捐的可能性 134

平均人 142

靠碰运气取胜的游戏 149

事实和预测 154

第6章　几何学家：未来的冲击 162

欧几里得“真理” 162

奇异的新世界 167

空间、数学和人类 175

第7章　逻辑学家：思考推理的人 185

逻辑和数学 187

思维的法则 192

罗素的悖论 201

类似非欧几何的危机再次重演了吗 206

不完全的真理 208

第8章　无理由的有效性 218

纽结 218

生命之结 230

宇宙是在一根弦上吗 233

重要的精确性 235

第9章　人类大脑中的数学和宇宙 243

形而上学、物理学和认知学 246

发现和发明 252

你能说数学语言吗 257

维格纳的难题 260

注解 272