潜数学思想方法PDF电子书下载

第一章 潜科学与潜数学 1

第一节 潜科学研究的历史回顾 1

第二节 潜数学的含义及研究价值 6

第二章 数学潜态之一——数学问题 17

第一节 数学问题的类型和作用 17

第二节 希尔伯特23个问题 28

第三节 数学问题的源泉 34

第三章 数学潜态之二——数学猜想 39

第一节 数学猜想的特点和类型 39

第二节 数学猜想的提出 46

第三节 数学猜想的研讨 50

第四章 数学潜态之三——数学悖论 54

第一节 数学悖论的类型和成因 54

第二节 数学悖论的潜科学价值 61

第五章 数学潜态之四——数学蒙难 66

第一节 导致数学蒙难的社会因素 66

第二节 导致数学蒙难的思想因素 69

第三节 导致数学蒙难的认识因素 72

第四节 导致数学蒙难的心理因素 75

第一节 潜数学向显数学转化的自身孕育机制 78

第六章 潜数学向显数学的转化机制 78

第二节 潜数学向显数学转化的美学机制 90

第三节 潜数学向显数学转化的科学背景机制 103

第四节 潜数学向显数学转化的社会环境机制 112

第七章 数学论争及其潜科学功能 120

第一节 数学论争的类型 120

第二节 数学论争的起因 123

第三节 数学论争的潜科学功能 135

第八章 数学人才由潜到显的转化 141

第一节 潜数学人才的特点和功能 141

第二节 数学人才的显化与科学伯乐 147

第三节 数学人才的显化与学术刊物 152

第九章 潜数学教育及其途径 156

第一节 潜数学教育的基本内容 156

第二节 潜数学教育的功能 160

第三节 潜数学教育的途径 163

第十章 数学理论由潜到显演进的个例分析 168

第一节 非欧几何由潜到显的历史演进 168

第二节 集合论的孕育和诞生 182

附录数学猜想的提出与研讨情况一览表 192

参考文献 208