平面几何常用解题方法PDF电子书下载

一、实验几何 1

相关知识要点 1

解题思路方法 1

1.实验法 1

2.观察法 3

3.图形运动法 5

4.归纳法 9

5.分类讨论法 10

二、三角形 17

(一)三角形的概念及其性质 17

相关知识要点 17

解题思路方法 17

1.分析综合法 17

2.面积法 19

3.代数法 20

4.图形构造法 21

5.分类讨论法 22

相关知识要点 25

解题思路方法 25

1.图形运动法 25

(二)特殊三角形 25

2.构造法 28

3.尝试与猜想法 29

4.逆推法 31

5.分类讨论法 32

相关知识要点 35

(三)全等三角形的判定、性质和应用 35

解题思路方法 36

1.同一法 36

2.构造法 37

3.分类讨论法 39

4.截长补短法 41

5.分析综合法 42

(一)平行四边形 46

相关知识要点 46

三、四边形 46

解题思路方法 47

1.平行移动法 47

2.分析综合法 48

3.面积法 51

4.同一法 52

5.图形旋转法 53

解题思路方法 57

1.分析综合法 57

相关知识要点 57

(二)梯形 57

2.代数方程法 59

3.分类讨论法 60

4.形数结合法 61

5.面积法 62

(三)面积、勾股定理及其应用 65

相关知识要点 65

1.分析综合法 66

解题思路方法 66

2.代数方程法 68

3.分类讨论法 70

4.构造法 71

5.面积法 73

四、相似三角形 77

(一)成比例线段的概念、性质及其应用 77

相关知识要点 77

1.比例系数法(也即“设k法”) 79

解题思路方法 79

2.代数计算法 81

3.分析综合法 82

4.面积法 84

5.函数思想方法 87

6.开放探究的方法 89

(二)相似三角形的判定、性质及其应用 93

相关知识要点 93

1.分析综合法 94

解题思路方法 94

2.基本图形分析法 96

3.分类讨论法 98

4.代数方程法 100

5.三角法 102

五、锐角的三角比 106

(一)锐角的三角比 106

相关知识要点 106

1.比例系数法(也即“设k法”) 107

解题思路方法 107

2.配方法 108

3.构造法 109

4.数形结合法 111

5.分析综合法 113

6.分类讨论法 114

(二)解直角三角形 116

相关知识要点 116

1.代数方程法 117

解题思路方法 117

2.图形割补法 119

3.分析综合法 122

4.归纳法 126

5.数形结合法 127

(三)解直角三角形的综合应用 130

1.解直角三角形方法在测量方面的应用 130

2.解直角三角形方法在几何中的应用 133

3.解直角三角形方法与代数、几何方法的综合应用 135

4.三角知识在生产实践中的应用 137

六、圆 142

(一)圆的基本性质 142

相关知识要点 142

解题思路方法 142

1.分析综合法 142

2.分类讨论法 145

3.数形结合法 147

4.图形运动法 148

5.建立函数模型法 150

6.代数方程法 152

(二)直线和圆、圆和圆的位置关系 156

相关知识要点 156

解题思路方法 156

1.分类讨论法 156

2.代数计算法 159

3.分析综合法 161

4.比例系数法(也即“设k法”) 163

5.三角法 164

(三)切线的判定、性质及其应用 168

相关知识要点 168

解题思路方法 169

1.分析综合法 169

2.分类讨论法 170

3.数形结合法 172

4.面积法 174

5.配方法 176

6.归纳法 177

7.三角法 179

(四)正多边形和圆、圆的度量 182

相关知识要点 182

解题思路方法 183

1.定义法 183

2.面积法 185

3.三角法 186

4.分解组合法 188

5.方程法 191

(五)关于圆的解题方法的综合应用 194

1.圆与其他几何知识的综合应用 194

2.圆与代数知识的综合应用 196

3.圆与三角知识的综合应用 200

4.圆与几何、代数、三角知识的综合应用 203

5.圆的知识在实际问题中的应用 206

参考答案与提示 213