应用泛函分析PDF电子书下载

第一章 赋范空间与Banach空间 1

1 赋范空间与Banach空间 1

2 开集与闭集 7

3 连续映射 14

4 完备性与完备化 19

5 列紧集与紧集 22

6 压缩映射原理及应用 29

7 有界线性算子 34

8 有限维赋范空间 42

第二章 有界线性算子的基本理论 47

1 Hahn-Banach泛函延拓定理 47

2 分离原理 52

3 分离定理的应用 60

4 开映射定理·闭图像定理 69

5 一致有界原理及应用 75

6 共轭空间与共轭算子 82

7 紧线性算子及其谱理论 88

1 内积及其性质 98

第三章 Hilbert空间和算子 98

2 正交分解与投影定理 102

3 内积空间的正交系 107

4 Hilbert空间中的有界线性算子 113

5 自共轭算子 116

第四章 非线性泛函分析初步 119

1 非线性算子的全连续性 119

2 抽象函数的微积分·Gateaux微分 124

3 Frechet微分 130

4 隐函数定理 141

5 Leray-Schauder不动点定理及应用 150

6 泛函的极值 154

第五章 广义函数 160

1 线性拓扑空间初步 160

2 广义函数 166

3 广义导数 170

4 广义函数在微分方程中的应用 173

主要参考书目 173