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目 录 1

第一章灰色系统概言 1

1.1 引言 1

1.2灰数与灰系统 2

1.3灰与白的辩证关系 4

1.4灰平面与灰靶 6

第二章灰色控制系统的数学问题 8

2.1灰数及其运算 8

2.2灰方程 10

2.3灰矩阵的特征值 15

2.4灰矩阵的奇异性 23

2.5自乘零化灰矩阵 35

2.6三角灰阵及梳形灰阵 49

2.7灰色线性空间 51

2.8取样算子 57

2.9灰色向量及矩阵的范数 65

2.10区间灰数（或灰区间）的运算 86

2.12灰色群 1 90

2.11灰元处理方法 94

第三章灰色系统的可控性 113

3.1概言 113

3.2控制灰阵满秩的可控性 113

3.3控制灰阵非满秩的可控性 118

3.4灰系统可控性的等价条件 130

3.5强可控与弱可控 137

3.6灰系统的可观性 141

第四章灰色系统的稳定性 144

4.1对称灰系统的稳定性 144

4.2三角灰系统的稳定性 153

4.3梳形灰系统的稳定性 155

4.4强优对角灰系统的稳定性 157

4.5灰对角线的一般灰系统的稳定性 160

第五章灰色系统控制 171

5.1概言 171

5.2灰色动态映射 171

5.3去余控制 178

5.4特征多项式的G-W变换 205

5.5灰色系统的一种简化模型 211

5.6灰色系统的一维反馈 245

5.7灰色系统的最少信息镇定 265

5.8灰色相平面控制 276

第六章灰色系统的建模 293

6.1灰色模型概言 293

6.2灰色模块——生成函数 302

6.3灰色模型（GM） 309

6.4灰色系统的五步建模 316

6.5几种典型的GM模型 318

6.6 GM（o,h）模型 337

6.7 Verhulst模型 343

第七章灰色系统预测与决策 348

7.1关联度 348

7.2灰色系统预测 374

7.3灰色系统决策 404

第八章灰色系统应用实例 445

8.1液压伺服系统的灰色相平面控制 445

8.2镗床的灰色动态 452

8.3棉蚜虫生物防治系统 457

8.4河南人民胜利渠灌溉问题的局势决策 463

8.5粮食预测 479

8.6海洋渔业预测 483