几何证题思想策略方法 第2册PDF电子书下载

第三章 三角形 1

1一般的数学方法和技巧 1

一、概念的判别和分类 1

二、全等三角形论证的基本方法 6

三、尺规作图的基本方法 13

四、角的计算和论证 17

五、用推理或代数的方法进行线段的计算 27

六、线段等量关系的证明 31

七、点线位置关系的证明 41

八、不等量关系的论证方法和技巧 46

2数学思维方法 53

一、弄清问题 53

二、综合法与分析法 58

三、辅助线 69

3一题一议 77

一、原命题与逆命题 77

二、基本图形的变化和组合 79

4特殊的数学方法和技巧 83

一、轴对称和轴对称图形 83

二、轴对称法的应用 89

三、不可及点的作图 95

5数学思想及其唯物辩证观 96

练习题 102

第四章 四边形 106

1一般的数学方法和技巧 106

一、特殊四边形的判定 106

二、利用特殊四边形性质证明等量关系 115

三、图形的分解和转化 118

四、有关“中点”问题的证法和技巧 125

2数学思维方法 132

一、联想 132

二、辅助线 138

三、利用代数方法 145

四、反思 147

3一题一议 151

一、平行四边形的判定法则 151

二、定值问题 154

三、不等量关系的证明 156

4特殊的数学方法和技巧 157

一、平移变换 157

二、中心对称和旋转变换 162

三、等积变形 169

5数学思想及其唯物辩证观 172

练习题 177

第五章 相似形 182

1一般的数学方法和技巧 182

一、比例式的证明和计算 182

二、利用平行线分线段成比例 186

三、相似三角形的判定 192

四、利用相似形研究面积 201

五、直角三角形中的比例线段的证明 206

2数学思维方法 212

一、类比 212

二、命题的转换 217

3一题一议 223

一、成比例线段 223

二、角平分线与比例线段 224

三、三角形面积比 227

4特殊的数学方法和技巧 228

一、相似变换 228

二、位似变换 230

5数学思想及其唯物辩证观 234

练习题 241

练习题解答或提示 247