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第一章 三角函数 1

文本相关知识 1

三角函数 1

三角函数符号 1

三角函数值的规律 3

欧拉与弧度制 3

三角学的发现 5

角度符号的由来 12

三角函数符号的演变 12

《大衍历》的九服晷影算法及其正切函数表 13

日本数学 14

阿拉伯三角学 15

印度三角学的开端 19

三角学 23

教学探究扩展 25

有趣的米勒问题 25

月球有多远多大 26

一剪刀剪出一条正弦曲线 27

纸扇能否按照黄金比例设计？ 28

旋转的风车 29

数学的三股推动力量 30

音乐的数学 37

数学天才——高斯 38

莱布尼茨 41

希帕霍斯 48

阿耶波多 52

纳西尔丁 55

雷格蒙塔努斯 59

韦 达 63

纳皮尔 69

格拉斯曼 73

魏尔斯特拉斯 77

盖尔范德 90

6174猜想 99

中国著名数学家一生及其贡献 100

第二章 平面向量 107

文本相关知识 107

向量符号 107

矢量积符号 107

向量的三种类型 108

向量的旋转 109

数学的三个发展时期 110

向量的由来 121

数学概论 122

西方数学史上的8本名著 126

《莱因德纸草书》 128

教学探究扩展 129

人们早期怎样测量地球的半径？ 129

对数学未来的思考 130

延续400多年的数字联 136

数学三大核心领域 137

西方理性数学的倡导者泰勒斯 149

保罗·厄多斯 150

柏拉图 151

毕达哥拉斯 161

刘 徽 172

非欧几何的开创者波尔约 191

陈景润 197

西西弗斯串 204

大金字塔之谜 204

第三章 三角恒等变换 207

文本相关知识 207

数学中的符号 207

各门科学的数学化 208

三角学的出现与第一张弦表的问世 210

三角学的历史 211

中国数学五个世界之最 213

数学教育开始最早的国家 216

数学史最长的国家 218

教学探究扩展 225

模糊数学巡礼 225

世界近代三大数学难题 228

不是洗澡堂 233

维纳的轶事 233

100个著名初等数学问题 234

数学考试不及格的数学大师——埃尔米特（Hermite） 243

数学之神阿基米德 246

心怀祖国的数学大师——华罗庚 247

卡瓦列里 249

费 马 258

沃利斯 269

帕斯卡 274

丹尼尔·伯努利 280

处理繁复代数问题的高手雅可比 287

韦伊 292

哥德尔 300